函数的单调性.doc姓名
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函数的单调性
设计
方法点拨:
理解函数单调性的概念,并能判断一些简单函数的单调性。
判断函数单调性的方法: (1)观察法(2)分解法
(3)图像法。(4)定义法
知能达标:
1如果函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
= 是增函数的区间是( )
A. B C D
f(x)为偶函数,在(0,+上为减函数,若f(﹥0﹥f(),则方程f(x)=0的根的个数是( )
A 2 B 2或1 C 3 D 2或3
4当0时,函数y=sinx-cosx是(指单调性)
5. 偶函数f(x)是以4为周期的函数,f(x)在区间上是减函数,则f(x)在上的单调性为
(x)=在区间(-2,+上是增函数,求a的取值范围。
(x)= 求证: (1)f(x)是奇函数(2)f(x)在区间(0,1)上是减函数。
(x)是定义在R上的增函数,F(x)=f(x)-f(a-x)
用函数单调性的定义证明F(x)是R上的增函数;(2)证明函数y=F(x)的图像关于
点(中心对称。
(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)。求证:(1)f(x)
是奇函数。(2)当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数。
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