[理学]第3章 命题逻辑.ppt

[理学]第3章 命题逻辑.ppt离散数学
27 五月 2018
2018/5/27
数理逻辑(Mathematical Logic)
——是研究演绎推理的一门学科,用数学的方法来研究推理的规律统称为数理逻辑。
公元前四世纪由希腊的亚里斯多德首创
他力图把思维形式和存在联系起来,
并按照客观实际来阐明逻辑的范畴。
第二篇数理逻辑
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主要研究内容:推理
——着重于推理过程是否正确
——着重于语句之间的关系
主要研究方法:数学的方法
——就是引进一套符号体系的方法,所以数理逻辑又叫符号逻辑(Symbolic Logic)。
第二篇数理逻辑
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什么是数理逻辑?
用数学的方法来研究推理的规律统称为数理逻辑。
为什么要研究数理逻辑?
程序=算法+数据
算法=逻辑+控制
总结
日常语言叫做自然语言。
自然语言丰富,但是也有模棱两可的特性。
小朱和小张在寝室聊天,小李破门而入,小朱感叹:“说曹操曹操到。”(经典问题)  
1、请问是谁来了?
A、小朱  B、小张  C、小李D、曹操
2、门破了没有? A、破了  B、没破
一个风和日丽的早晨,Summer跑过来对小王说:“好激动啊,刚刚捡到了100块钱啊!”小王说:“天上掉馅饼的事,你都遇到了!”请问:天上在下着什么?
A、小雨  B、钱 C、没下 D、馅饼
需要引入一种形式化语言——单一、明确
这种形式化语言在数理逻辑中叫做目标语言
目标语言和一些规定的公式与符号构成了数理逻辑的形式符号体系。
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第二篇数理逻辑
命题逻辑命题的基本概念
命题联结词
命题公式
命题的范式
主要研
究内容
谓词逻辑
谓词的基本概念
谓词公式
公式的标准型
推理与证明技术
命题逻辑推理理论
谓词逻辑推理理论
数学归纳法
按定义证明法
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第三章命题逻辑
命题逻辑也称命题演算,或语句逻辑。
研究内容:
(1)研究以命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系
(2)研究什么是命题?
(3)研究如何表示命题?
(4)研究如何由一组前提推导一些结论?