七年级数学一元一次方程3.pptx

家
餐厅
小明的妈妈每天早上都步行去一家餐厅吃早饭,一天,小明的妈妈以 80米/分的速度出发,4分钟后,小明发现她忘了带钱,于是,小明立即以180米/分的速度去追,并且追上了她。小明追上他的妈妈用了多长时间?
4分钟
解:设小明追上他的妈妈用了 x 分.
180x (米)
80 × 4(米)
80 x(米)
80 × 4
80 x
180x
+
=
80 × 4
80 x
180x
+
=
一元
一次
方程
方程
含有未知数的等式叫方程
.
(1) 1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+1=2 ( )
(3) x+1-3 =0 ( ) (6) 2y-1=0 ( )
不是
是
是
不是
是
是
练习:
一元一次方程
含有一个未知数
未知数次数都是1
方程
在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程。
例1:判断下列各式哪些是一元一次方程?
√
√
√
x
x
(1)5x=0
(2)y2=4+y
(3)3m+2=1-m
(4)
(5)xy=1
1、方程 3xa-1+2=6 是一元一次方程,
则a = _____ , 3a-3 = _____
2
3
例2:
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于x的一元一次方程,则a= _____。
-6
a-1=1
a=2
a+6=0
a=-6
是一元一次方程,则k=_______
是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,k=_____
2
1或-1
-1
练习:
例3:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为55厘米栽种后每年后树苗长高约15厘米,大约几年后树苗长高到1米?
55 + 15x = 100
解:设 x 年后树苗长高到 1米
所以,x=3 是方程的解。
55 + 15x
x
左右关系
1
2
3
70
85
100
不相等
不相等
相等
答: 3 年后树苗长高到 1米
方程的解的概念
使方程左右两边的值相等的未知数的值
叫做方程的解。
例4:判断下列 t 的值是不是方程 2t+1=7-t的解:
⑴ t=-2; ⑵ t=2.
解: ⑴方程左边=-3, 右边=9, 左≠右,
所以 t=-2不是方程的解。
(2) 方程左边=5, 右边=5, 左=右,
所以 t=2 是方程的解。
小明的妈妈每天早上都步行去一家餐厅吃早饭,一天,小明的妈妈以 80米/分的速度出发,4分钟后,小明发现她忘了带钱,于是,小明立即以180米/分的速度去追,并且追上了她。小明追上他的妈妈用了多长时间?
80 × 4
80x
180x
+
=
思考题:
怎么求解?
1、什么是一元一次方程?
2、什么叫一元一次方程的解?
总结: