八年级数学增收节支.pptx

某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x
(1+20%) x- (1-10%) y=780
(1-10%) y
去年的总产值—去年的总支出=200万元
今年的总产值=去年总产值×(1+20%)
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%)
今年的总产值—今年的总支出=780万元
例题探索一
分析
某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
关键:找出等量关系.
得到两个等式:
设去年的总产值为x万元,总支出为y元
x
y
200
(1+20%) x
(1-10%) y
780
x—y=200
(1+20%)x—(1—10%)y=780
例题探索一
某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则今年的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1—10%)y万元。
由题意得,
解得
答;去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。
例题探索一
分析
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。,。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
例题探索二
每餐甲原料中含蛋白质量=×每餐甲原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=×每餐乙原料的质量
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40
甲原料x克
乙原料y克
所配制的营养品
其中含蛋白质量
其中含铁质量

x单位


设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表
由上表可以得到的等式:
+=35
x+=40
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
例题探索二
(+)单位
(x+)单