鸡兔同笼问题
义务教育北京市课程改革实验教材第八册
鸡兔同笼29,100条腿地下走,问你鸡兔各几许?
鸡兔同笼,一共有8个头,有26条腿。鸡兔各有几只?
鸡的只数
兔的只数
共有足数
鸡的只数
兔的只数
共有足数
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
鸡的只数
兔的只数
共有足数
0
8
32
1
7
30
2
6
28
3
5
26
4
4
24
5
3
22
6
2
20
7
1
18
8
0
16
鸡的只数
兔的只数
共有足数
3
5
26
4
4
24
腿数比实际少,要增加兔子的只数.
2×8=16(条)
比实际少了 26-16=10(条)
10÷2=5(只)
8-5=3(只)
4×8=32(条)
比实际多了 32-26=6(条)
6÷2=3(只)
8-3=5(只)
知识窗:
在中载它的是约1500年前的《孙子算经》,里其卷下31题是:“今有雉(读成‘zhì’,就是野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何。”
书中给出了一种巧妙的解法,今译为:
94÷2-35=12(头) ……兔的头数
35-12=23(头) ……鸡的头数
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