概率统计知识点归纳
概率论的基本概念随机事件随机试验样本空间样本点随机事件事件的关系和运算
事件的独立性
频率波动性稳定性概率
古典概型
条件概率条件概率
乘法定理
全概率公式与贝叶斯公式
的所有可能的结果组成的集合记为S .样本点随机试验每一个可能发生的结果记为e .随机事件样本空间的子集记为A B C .不可能事件在每次试验中必定不发生的事件即
A 发生但B 不发生A 和B 的差集A 的对立事件A 的余集
事件AB 不同时发生
集合AB 不相交AB 同时发生集合A 和B 的交集
AB 至少有一个发生集合A 和B 的并集
事件A 和B 相等集合A 和B 相等
当且仅当若A 发生则B 发生A 是B 的子集若则随机事件
S 的子集基本事件单点集样本点S 的元素不可能事件
空集样本空间必然事件全集概率论集合论数学定义符号事件的关系与运算事件的运算法则交换律
结合律
分配律对偶律两个事件的独立性定义设A B 是两个事件若PAB PA PB则称事件A B 相互独立简称A B 0则事件A B 独立的充要条件是或若PB 0定理2若事件A与B 相互独立则下列三对事件也独立三个事件的独立性定义设A B C 是三个事件如果满足等式PAB PA PBPBC PB PCPAC PA PC则称A B C PA PB PC 则称A B C 相互独立. n 个事件的独立性定义若事件A1 A2 An 中任意两个事件相互独立即对于一切有PAi Aj PAi P Aj则称A1 A2 An A2 An 为n 个事件若对于任意的及都有设A1 A2 An
频数频率与概率
在n 不大时频率的波动性在n 很大时频率的稳定性概率
频数
在相同条件下进行n 次试验在这 n 次试验中事件A 发生的次数nA称为事件A 发生的频数
概率对随机事件发生可能性大小的度量
A2 An 两两互不相容则推论3若则必有且概率的性质续推论1 .推论2若A1 A2 An 两两互不相容则必有推论4对任意事件A因为则必有推论5逆事件的概率对任意事件A有概率的性质续推论6加法公式两事件之和的概率等于其概率之和减去积的概率即推论对任意事件A B C必有推论′对任意n 个事件A1 A2 . 如果样本空间S 包含n 个样本点随机事件A 包含m 以及感兴趣的事件A 所包含的样本点数分别记作n 和m ..
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