《函数的单调性》学案
编写:刘艳霞审核:张亚飞时间:2011-8-12
【学习目标】,掌握判别函数单调性的方法。
。
【知识梳理】
1. 函数单调性的概念:
一般地,设函数y = f(x) 的定义域为D,区间I D,如果对于属于这个区间I的自变量的任意两个值 x1、x2,当时,都有__________,那么就说函数y=f(x)在这个区间I上是单调_____函数,简称_____函数,区间 I称为函数y=f(x)的____________。
同理:单调减函数如何定义?
,说明如何从图象上看函数的单调性?
x
y
O
x
y
O
3. 画出下列函数图象并求出单调区间,思考以下几个问题。
(1)y=-(x-2)2+4 (2)y=
区间端点如何处理?
函数的单调区间之间不能写成并集(讲清理由:举反例)
函数的单调性只是针对某个区间而言,有些函数在整个定义域上不是单调的,但是在定义域的某些区间上却存在单调性。即:函数的单调性是一个局部的性质。
:
例:若定义在R上的单调减函数满足<, 试确定实数a的取值范围。
变式:如果把上题条件中的变为,试确定实数a的取值范围。
习题演练
=(2k-1)x+b是R上的减函数,则有( )
A. B. C. D.
(-∞,+∞)上的减函数,则( )
A. B. C. D.
,在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.
,则a的取值范围是( )。
A. B. C. D.
=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的取值范围是( )
A.(0,3) B.(1,3)
函数的单调性 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
