大学物理量子力学初步3波函数不确定度关系.pptx

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有限空间能稳定存在的波
必是驻波。
r

他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的
轨道量子化条件:
(n=1,2,……)
?
─德布罗意波长。
与粒子相联系的波称为物质波,或德布罗意波。
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经爱因斯坦的推荐,物质波理论受到了关注,
物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。
论文答辩会上有人问:
“这种波怎样用实验来证实呢?!”
德布洛意答:
“用电子在晶体上的衍射实验可以证实。”
爱因斯坦对此论文评价极高,说:
“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角!”
导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦,
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1. 戴维逊—革末实验(1927年)

真空
电子枪
掠射角
I
Ni
单晶
U
实验装置示意图(测电子波长、电子束强度)
估算电子的波长:
(Å)
得
——电子衍射实验
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=C’,2C’,3C’,……
此时电表中应出现
最大的电流。
即
C’
实验结果:
C’
C’
C’
C’
I
(Å)
若 U=100伏=Å
--- 在X射线波段
假如电子具有波动性,应满足布喇格公式
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电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。
2. (1927年)
1927年 () 也独立完成了电子衍射实验。与 1937 年诺贝尔物理学奖。
演示qh
6
1929年德布洛意获诺贝尔物理奖。
1937年戴维逊与 。
此后,又有人作出了
后来实验又验证了:质子、中子和原子、分子
等实物粒子都具有波动性,并都满足德布洛意
关系。
电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验:
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一颗子弹、一个足球有没有波动性呢?
估算:质量m = ,速度 v =300m/s的子弹
的德布洛意波长为
波长小到实验难以测量的程度(足球也如此),
它们只表现出粒子性,并不是说没有波动性。
波动光学
几何光学
¾
®
<< a :
h ® 0 :
量子物理
¾
®
经典物理
三. 一切实物粒子都有波动性
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物质波的波速 u 并不等于相应粒子的
运动速度v,它们之间的关系是
证明:
波的相速度为,
根据德布洛意公式,相应粒子有
两式相乘得
光波的波速等于光子的运动速度,
两者都等于c 。
注意2:
有
德布洛意证明:物质波的群速度为相应粒子的运动速度v。
注意1:
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每一特定频率的光波速度称为相速度(相位传播的速度);不同频率的波迭加形成波包,波包的顶部传播速度称为群速度。相速度与群速度在真空中是一致的,但在具有高度吸收或散射光波的介质中,二者又不相同,相速度×群速度=c2。
对于真实的物理问题,理想的单色平面波是不存在的,我们用波包表示“真实”的波,波包是一系列不同波长的单色平面波的迭加,只有“波形”发生变化,才能携带有效的信息,因此只有波包的群速度可代表信号传播的速度。在量子力学中,群速度也对应为粒子运动的速度,它是小于光速c的。而相速度则可以超过光速c,但这并不与狭义相对论矛盾,因为光速仍然是最快的实物运动速度和通讯速度。
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在有些情况下,我们可由粒子的动能求
德布洛意波长。可利用相对论公式
pc
E0
E
相对论情况
非相对论情况
注意3: