第9章 排队论..ppt

运筹帷幄之中
决胜千里之外
排队论
Queueing Theory
第2页
排队论的基本概念
基本模型
M/M/1 模型
M/M/c 模型
其他模型
主要内容
排队论的基本概念
排队论(Queueing Theory)也称随机服务系统理论(Random Service),是一门研究拥挤现象的科学,在研究各种排队系统概率规律基础上,解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。
起源于1909年,丹麦工程师爱尔朗,研究电话系统占线问题的过程中创立排队理论
第4页
基本的排队模型
基本组成
概念与记号
指数分布和生灭过程
第5页
顾客总体
队列
服务机构
排队系统
输入
输出
排队系统的三个基本组成部分
输入过程(顾客按照怎样的规律到达)
排队规则(顾客按照一定规则排队等待服务)
服务机构(服务机构的设置,服务台的数量,服务的方式,服务时间分布等)
排队系统构成
不同类型的排队系统
…
服务台
顾客到达
顾客离去
(1)单服务台排队系统
(2)多服务台、一队列排队系统
…
顾客到达
顾客离去
服务台2
服务台3
服务台1
(3)s服务台、s队列排队系统
…
顾客到达
顾客离去
服务台2
服务台3
服务台1
…
…
(4)多服务台串联排队系统
…
顾客到达
顾客离去
服务台1
…
服务台2
第8页
基本排队模型- 输入过程
顾客来源
有限
无限
经常性的顾客来源
顾客到达间隔时间: 到下一个顾客到达的时间
服从某一概率分布(指数分布)
顾客的行为假定为
在未服务之前不会离开
当看到队列很长的时候离开
从一个队列移到另一个队列
队满不能进入
第9页
基本排队模型-队列/排队规则
队列
队列容量
有限
无限
排队规则
先来先服务(FCFS)
后来先服务(LCFS)
随机服务(SIRO)
有优先权的服务(PS)
第10页
基本排队模型-服务规则
服务机构
服务台数量
服务方式
服务时间分布:
定长分布
指数分布
泊松分布
k阶Erlang分布