高中数学排列组合教学计划.doc

高中数学《排列组合的复习》教学设计
《排列组合的复习》教案稿
教学目标

(1)能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题;
(2)进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;
(3)熟练应用排列组合问题常见解题方法;
(4)进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。

认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾,注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾,并要注重解题方法的归纳与总结,真正提高分析、解决问题的能力。

(1)用联系的观点看问题;
(2)认识事物在一定条件下的相互转化;
(3)解决问题能抓住问题的本质。
教学重点:排列数与组合数公式的应用
教学难点:解题思路的分析
教学策略:以学生自主探究为主,教师在必要时给予指导和提示,学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
媒体选用:学生在计算机网络教室通过专题学习网站,利用网络资源(如在线测度等)进行自主探索和研究。
教学过程
一、知识要点精析
(一)基本原理
:做一件事,完成它可以有类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第类办法中有种不同的办法,那么完成这件事共有: …种不同的方法。
:做一件事,完成它需要分成个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第步有种不同的办法,那么完成这件事共有:
 …种不同的方法。
,一个与分步有关即“联斥性”:
(1)对于加法原理有以下三点:
①“斥”——互斥独立事件;
②模式:“做事”——“分类”——“加法”
③关键:抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
(2)对于乘法原理有以下三点:
①“联”——相依事件;
②模式:“做事”——“分步”——“乘法”
③关键:抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
(二)排列
:一般地说从个不同元素中,任取  个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中,任取个元素的一个排列。特别地当时,叫做个不同元素的一个全排列。
:从个不同元素中取出
  个元素的所有排列的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的排列数,用符号表示。
3. 排列数公式:(1) …,特别地
(2)且规定
(三)组合
:一般地说从个不同元素中,任取  个元素并成一组,叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合。
:从个不同元素中取出  个元素的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个元素的组合数,用符号表示。
3. 组合数公式:(1)
(2)
:(1) 规定(2)
(四)排列与组合的应用

(1)无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
(2)有限制条件的排列问题,可根据具体的限制条件,用“直接法”或“间接法”求解。

(1)无限制条件的简单组合应用问题,可直接用公式求解。
(2)有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件,用“直接法”或“间接法”求解。
、组合的综合问题
排列组合的综合问题,