初二数学下册培2.doc

初二数学下册培优(2)
1、关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2,x2=1,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程
a(x+m+2)2+b=0的解是
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
2、若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•
3、如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P= 30 度.
第4题
第3题
4、如图,△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD和∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为
 5、关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )
,方程都没有实数根
,方程都有两个不相等的实数根
,方程都有两个相等的实数根
,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
6、在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:△ABD≌△ACE.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图1,当点D在线段BC上时,则α,β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;
②当点D在线段CB的延长线上时,则α,β之间有怎样的数量关系?请在图2中画出完整图形并证明你的结论.
7、如图,已知A,B两点是直线AB与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交x轴