主成分分析论文.doc

利用主成分分析对我国某省物流产业发展的综合评价
【摘要】现代物流的发展程度已经逐渐成为衡量一个区域或国家现代化程度和综合竞争力的重要标志之一。物流产业的实质体现为技术密集和劳动密集相结合,是具有第三产业特征的跨地区、跨行业、跨部门特点的产业形式。物流产业对经济增长,特别是区域经济增长和区域产业协作的推动,都有着不可替代的重大意义,在区域经济、产业布局研究过程中,都不能忽视物流产业在其中的基础保障作用。本文在构建江苏省沿江地区物流产业发展综合指标体系的基础上,运用多元统计分析中的主成分分析方法,对江苏省沿江地区20个地市的物流发展现状进行了综合评价,为江苏省各地市物流产业主管部门制定相应政策提供一定的理论依据,旨在提高江苏省沿江地区整体物流发展水平。
【关键词】主成分分析物流产业综合评价

经济的快速增长对物流业产生了巨大的需求,促使物流业以及与物流相关的交通运输、仓储配送和邮电通信业等都有较快的发展。同时,作为经济增长的“加速器”物流业的快速发展将会改变国民经济增长方式,降低国民经济的运行成本,促进了经济的可持续发展。物流对于经济增长的影响以及物流业与经济增长之间的关系已经成为物流领域的一个研究重点。本文拟从主成分分析的角度出发,以江苏省数据为例来探讨哪些因素是物流发展的主要因素,对江苏省物流产业发展现状进行综合评价,从而为江苏省乃至全国的物流产业的发展提供一定的启示。

主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本,每个样本共有p个变量描述,这样就构成了一个n×p阶的数据矩阵:
如何从这么多变量的数据中抓住主要的变量指标呢?要解决这一问题,自然要在p维空间中加以考察,这是比较麻烦的。为了克服这一困难,就需要进行降维处理,即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标,而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息,同时它们之间又是彼此独立的。那么,这些综合指标(即新变量)应如何选取呢?显然,其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合,适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。
如果记原来的变量指标为x1,x2,…,xp,它们的综合指标——新变量指标为x1,x2,…,zm(m≤p)。则
在(2)式中,系数lij由下列原则来决定:
(1)zi与zj(i≠j;i,j=1,2,…,m)相互无关;
(2)z1是x1,x2,…,xp的一切线性组合中方差最大者;z2是与z1不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者;……;zm是与z1,z2,……zm-1都不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者。
这样决定的新变量指标z1,z2,…,zm分别称为原变量指标x1,x2,…,xp的第一,第二,…,第m主成分。其中,z1在总方差中占的比例最大,z2,z3,…,zm的方差依次递减。在实际问题的分析中,常挑选前几个最大的主成分,这样既减少了变量的数目,又抓住了主要矛盾,简化了变量之间的关系。
从以上分析可以看出,找主成分就是确定原来变量xj(j=1,2,…,p)在诸主成分zi(i=1,2,…,m)上的载荷lij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p),从数学上容易知道,它们分