1992年全国高考试题.doc

1992年全国高考试题
(理工农医类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,.
【】
(2)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么常数ω为
【】
(3)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是
【】
(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是
(A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°
【】
(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是
(A)6:5. (B)5:4. (C)4:3. (D)3:2
【】
个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为
【】
(7)若loga2<logb2<0,则
(A)0<a<b<1 (B)0<b<a<1
(C)a>b>1 (D)b>a>1
【】
(A)20°. (B)70°. (C)110°. (D)160°
【】
(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有
(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.
【】
(10)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
【】
(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为
(A)160. (B)240. (C)360. (D)800.
【】
(12)若0<a<1,在[0,2π]上满足sinx≥a的x的范围是
(A)[0,arcsina]. (B)[arcsina,π-arcsina].
【】
(13)已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0
(ab>0),那么l2的方程是
(A)bx+ay+c=0. (B)ax-by+c=0.
(C)bx+ay-c=0. (D)bx-ay+c=0.
【】
(14)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,所成角的余弦值是
【】
(15)已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为
【】
(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数.
(B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数.
(C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.
(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数.
【】
(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么
(A)f(2)<f(1)<f(4). (B)f(1)<f(2)<f(4).
(C)f(2)<f(4)<f(1). (D)f(4)<f(2)<f(1).
【】
(18)长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为
(C)5. (D)6.
【】
二、填空题:把答案填在题中横线上.
(20)sin15°sin75°的值是.
(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的
(22)焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是.
(23)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则
三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤.
(26)已知:两