初一知识点总结.doc

初一上册数学知识点总结整理
第一章有理数
※有理数划分范围
※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
※相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
※绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
※绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
0
-1
-2
-3
1
2
3
越来越大
任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0
※有理数加法法则:
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
¤灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的两个数,可以先相加;②符号相同的数,可以先相加;③分母相同的数,可以先相加;
④几个数相加能得到整数,可以先相加。
※有理数减法法则:
※有理数乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘,积仍为0。
※如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。
※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
¤有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。
¤乘积为1的两个有理数互为倒数。
①零没有倒数②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
※有理数除法法则:①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
※有理数的乘方
※注意:①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;
②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。
※乘方的运算性质:
※有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
指数
底数
幂
②如果有括号,先算括号里面的。
科学计数法;
有效数字:
第二章整式的加减
※代数式的概念:用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
※代数式的系数:代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。
※代数式的项:代数式表示6x2、-2x、-7的和,6x2、-2x、-7是它的项,其中把不含字母的项叫做常数项(注意:在交待某一项时,应与前面的符号一起交待)。
※同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
单项式:单项式次数:多项式:多项式次数:
※合并同类项:把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
①如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后结果为0;
②不是同类项的不能合并,不能合并的项,在每步运算中都要写上;
※根据去括号法则去括号:
第三章《一元一次方程》
一、方程的有关概念
:含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),
:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),
等式的性质(2):等式两边乘同一个数