百分数知识点分析.doc

九、认识百分数
一、基础知识
1、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。
拓展:(1)成数:表示一个数是另一个数的十分之几的数,叫做成数。通常用在工农业生产中表示生产增长状况。几成就是十分之几,就是百分之几十。
(2)折数:几折就是原价的百分之几十。折数=商品现价÷商品原价。
2、分数与百分数的区别:
分数
百分数
意义
分数是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,它既可表示两个数量间的倍比关系,又可表示具体数值。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。它只表示两个数量之间的倍比关系。
表现形式
真分数、假分数和带分数,计算结果一般要化成最简分数。
百分数的分母固定为100,并且用百分号表示;分子可以是整数、小数;可以大于分母,也可以小于分母;百分数不能约分,也不能写成带分数形式。
单位名称
如果表示具体的数量,就要带单位名称;如果表示两个数量间的倍比关系,就不带单位名称。
百分数只表示两个数量间的倍比关系,后面不带单位名称。
应用
在测量和计算中得不到整数结果是使用。
百分数主要用于调查统计、分析比较。
3、百分数、分数和小数的互化:
(1)百分数和小数的互化
把小数点左移两位,同时去掉百分号
百分数小数
把小数点右移两位,同时添上百分号
(2)百分数和分数的互化
A、分数化成百分数:先把分数化成小数,再改写成百分数。(分子除以分母,如果遇到除不尽时,通常保留三位小数,然后化成百分数。注意此时要使用约等号)。
B、百分数化成分数:先把百分数改写乘分母是100的分数,再进行化简约分。
(分子部分是小数时,先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,然后约分)
二、有关应用题
1、分数应用题
(1)求一个数是另一个数的几分之几?
一个数÷另一个数=几分之几(分量÷单位1=分率)
(2)求一个数的几分之几是多少?
一个数×几分之几=多少(单位1×分率=分量)
(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数?
多少÷几分之几=一个数(分量÷分率=分量)
2、百分数应用题
(1)求一个数是另一个数的百分之几?
一个数÷另一个数=百分之几(分量÷单位1=分率)
(2)求一个数的百分之几是多少?
一个数×百分之几=多少(单位1×分率=分量)