C语言第四章new.ppt

第四章相似原理和量纲分析
模型试验葛洲坝
风洞的核心部件当然是巨型风扇,风扇电动机的功率高达惊人的5兆瓦(6800 hp),。风扇拥有9个叶片,叶片由强度极高的碳纤维制成,风速高达250 km/。
沃尔沃风洞的横截面积达到27平方米,能为1:1的全尺寸汽车提供风洞实验风洞耗资2000万欧元之巨,在巴黎车展发布的C30 DRIVe经过风洞试验后,风阻相比普通C30减少了10个百分点。
沃
尔
沃
风
洞
主要内容
第一节力学相似原理
第二节力学相似准则
第三节近似模型法
第四节量纲分析法
本章主要介绍流体力学中的相似原理,模型实验方法以及量纲分析法。
以相似原理为基础
解决流体
力学问题
的方法
数学分析
实验研究
模型实验
第一节力学相似原理
表征
流动
过程
的物
理量
描述几何形状的
如长度、面积、体积等
描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
按性质分
几何
相似
运动
相似
动力
相似
流
动
相
似
应
满
足
的
条
件
第一节力学相似原理
一、力学相似的基本概念
第一节力学相似原理
1、几何相似
几何相似是指用于实验的模型的流动与待研究的实物(一般称为原型)的流动有相似的边界形状,一切对应的线性尺寸成比例,对应的夹角相等。
式中为线性比例尺或长度比例尺
线性比例尺:
面积比例尺:
体积比例尺:
几何相似只有一个长度比例尺,
几何相似是力学相似的前提。
几何相似
以上标“‘”表示模型的有关量, 满足上述条件,流动才能几何相似。
2、运动相似
运动相似:几何相似的流场中,对应时刻、对应点流速(加速度)的方向相同,流速大小成比例,即它们的速度场(加速度场)相似。
第一节力学相似原理
速度比例尺:
时间比例尺:
加速度比例尺:
运动相似只有一个速度比例尺,运动相似是实验的目的;
注:长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。
速度场相似
3、动力相似 实物流动与模型流动应该受到同种外力作用,而且对应点上的对应力成比例。即它们的动力场相似。
一般影响流体运动的作用力主要有粘滞力、重力、压力,对于有些流动还要考虑弹性力或表面张力。若分别用T、G、P、E、S和I代表粘滞力、重力、压力、弹性力、表面张力和惯性力,则有
第一节力学相似原理
动力场相似
力的比例尺:
第一节力学相似原理
密度比例尺:
质量比例尺:
动力粘度比例尺:
功率比例尺:
压强(应力)比例尺:
力矩(功,能)比例尺:
动力相似是决定流动相似的主要因素,动力相似是运动相似的保证。
4、初始条件和边界条件相似
初始条件和边界条件的相似是保证两个流动相似的充分条件,正如初始条件和边界条件是微分方程的定解条件一样。
对于非恒定流,初始条件是必需的;对于恒定流,初始条件则失去了实际意义。
边界条件相似:是指两个流动相似,其边界性质相同,如固体边界上的法线流速都为零;自由液体上压强均等于大气压等等,对于原型和模型都是一样的。
第一节力学相似原理