两指标间的相关分析.pptx

相关关系与确定性关系
确定性关系:两变量间的函数关系
圆的周长与半径的关系: C=2R
电流、电压、电阻关系: V=IR
非确定性关系:共变关系——相关关系
数量关系——回归关系
某个交通点大气中NO2平均浓度与车流量
糖尿病人胰岛素水平与血糖水平
青少年身高与年龄的关系;
年龄与血压的关系;
身高与体重的关系;
药物浓度与反应率的关系;
当对事物的规律了解加深时,相关关系可以转变为确定性关系。
父亲患白化病X, (X=是,否);
子女患白化病Y, (Y=是,否);
X与Y的关系不确定。
当母亲患白化病时,X与Y的关系确定:
X=是,则Y=是;
X=否,则Y=否。
(父亲为异常基因的携带者出外。) 
定量资料的相关
两定量指标间的相关关系用Pearson 相关系数 r
 分析步骤
1、资料收集
同一对象同时观察不同的指标(变量)
因变量 y易测的变量
自变量 x被推算的,难测的变量
x体重(kg)
y体表面积(103cm2)
10名3岁男童体重与体表面积的关系
编号体重(X,kg) 体表面积(Y,103cm2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
2、        原始数据画散点图10名3岁男童体重与体表面积散点图
11
12
13
14
15
16




体重(kg),X
体
表
面
积
Y
(103cm2)
 (计算基础数据)
X 的离均差平方和:
Y 的离均差平方和:
X与Y 间的离均差积和:
离均差平方和、离均差积和的展开:
相关系数的性质
-1 ≤ r ≤ 1
r>0为正相关
r<0为负相关
r=0为零相关或无相关

r = 0
(h)
r = 0
(f)
r=-1
(d)
r=1
(b)
0<r<1
(a)
-1<r<0
(c)
r  0
(e)
r  0
(g)
零相关
正相关
负相关
完全正相关
完全负相关
零相关
零相关
零相关
相关关系示意图