1.1.5三视图.doc

课题

课型
主备人
李冬旭
上课教师
李冬旭
上课时间
学习
目标
1、了解表示空间图形的投影方法原理
2、掌握斜二测画法
3、了解中心投影方法
教学
重点
掌握斜二测画法
教学
难点
正确的把握斜二测画法的要点以及选择放置直观图的角度
教师
准备
教学过程
时间分配
集备修正
一、投影法
物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。如图1—1所示,以不在投影面上的定点S为投影中心,由S射出投影线,该投影线通过空间点A与投影面P相交于点ɑ,点ɑ就是空间点A在投影面P上的投影。同理,点b则是空间点B在投影面P上的投影。这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。工程上常用各种投影法来绘制用途不同的工程图样。
二、投影法分类

投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法(图1—2)。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形。
图1—1 投影法图1—2 中心投影法
1’
5x5’

投影线相互平行的投影法称为平行投影法(图1—3)。其中,投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法〔图1—3(ɑ)〕;投影线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法〔图1—3(b)〕。
(ɑ)平行斜投影(b)平行正投影
图1—3 平行投影法
应用正投影法,能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小,且与物体到投影面的距离无关,因而作图方便,故在工程中得到广泛的应用。工程图样就是用正投影法绘制的。
三、平行投影的基本特性
平行投影的基本特性,是指空间几何要素——点、线、面经过平行投影后的特性。

如图1—4所示,空间A点的投影为点ɑ。

如图1—5所示,AB直线的投影为直线ɑb。
图1—4 点的投影图1—5 直线的投影
,则点的投影一定在该直线的投影上
如图1—6所示,点M在直线AB上,那么点M的投影m也一定在直线AB的投影ɑb上。
,等于其投影之比
从图1—6中可以看出,点M分直线AB为AM和MB,而其投影为ɑm和mb,则AM∶MB=ɑm∶ mb。因位于同一平面的两直线(AB及ɑb)被若干平行直线所截,则被截各段成比例。
,其投影亦平行
如图1—7所示,设AB∥CD,则ɑb∥cd。因AB与CD平行,AB、CD与投影线所构成的二平面——ABbɑ与CDdc必然互相平行,它们与第三平面H相交,其交线也一定平行。
,等于其投影之比
如图1—7所示,当线段AB∥CD,则ΔABM相似于ΔCDN,又AM==cd,所以AB:CD==ɑb:cd。
、平面图形投影的三