一、极限存在准则
夹逼准则; 单调有界准则.
极限存在准则
证(略)
)
(
)
(
准则Ⅰ和准则Ⅰ'称为夹逼准则.
注意:
夹逼定理示意图
例1
解
由夹逼定理得
单调增加
单调减少
单调数列
几何解释:
例2
证
(舍去)
两个重要极限
(1)
首先注意到
设法构造一个“夹逼不等式”,使函数
在x=0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个
函数 g(x), h(x) 之间,以便应用准则Ⅰ
注
此结论可推广到
例3
解
例4 求
解
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