转动惯量实验报告-理论力学..doc

理论力学
转动惯量实验
小组成员:
1452046 周子骞
1452047 赵杰
1452048 梁哲
1452050 谢凯恩
1452059 王嘉尉
1451878 夏克政
实验时间:
18:00~19:30
理论课程教师:
蒋丰、
【实验概述】
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量,它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的转动惯量,对于了解物体转动规律,机械设计制造有着非常重要的意义。然而在实际工作中,大多数物体的几何形状都是不规则的,难以直接用理论公式算出其转动惯量,只能借助于实验的方法来实现。因此,在工程技术中,用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。IM-2 刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下, 转过π角位移的时刻,测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法,实验思路新颖、科学,测量数据精确,仪器结构合理,维护简单方便,是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】
了解多功能计数,计时毫秒仪实时测量(时间)的基本方法。
用刚体转动法测定物体的转动惯量。
验证转动的平行轴定理。
验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关。
【实验原理】

转动力矩、转动惯量和角加速度的关系
系统在外力矩作用下的运动方程
T×r+Mμ=Jβ2 (1)
由牛顿第二定律,可知:
砝码下落时的运动方程为:
mg-T=ma
即绳子的张力
T=m(g-rβ2)
砝码与系统脱离后的运动方程
Mμ=Jβ1 (2)
由方程(1)和(2)可得:
J=mr(g-rβ2)β2-β1 (3)
角速度的测量
θ=ω0t+12βt2 (4)
若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2,则
θ1=ω0t1+12βt12 (5)
θ2=ω0t2+12βt22 (6)
所以,由方程(5)和(6),可得:
β=2(θ2t1-θ1t2)t1t2(t2-t1)
转动惯量J的理论公式
设圆形试件,质量均匀分布,总质量为M,其对中心轴的转动惯量为J,外径为D1,,内径为D2,则
J=18M(D12+D22)
2)平行轴定理:
设转动体系的转动惯量为J0,当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后,则体系的转动惯量为:
J=J0+M1d2
【实验器材】
实验仪器
IM-2刚体转动惯量实验仪(含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等,塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm,载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm)(如下图)

实验样品
一个钢质圆环(内径为175mm,外径为215mm,质量为933g)
两个钢质圆柱(直径为38mm,质量为400g)
【实验步骤】
实验准备
在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪,并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘,调整滑轮高度及方位,使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高,且其方位相互垂直。
通用电脑计时器上光电门的开关应接通,另一路断开作备用。当用于本实验时,建议设置1个光电脉冲记数1次,1次测量记录大约20组数。