初中数学知识点.doc

二元一次方程
1 二元一次方程:如果一个方程含有两个未知数,并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程
2 二元一次方程组:把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。
3 代入消元法:由二元一次方程组中一个方程,将一个未
知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个
方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。
加减消元法:两个二元一次方程组中同一个未知数的系
数相反或者相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,
就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。
不等式与不等式组
1使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
不等式的解组成的集合叫做解集。(可以用数轴表示)
2基本性质1   不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变
基本性质2 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变
基本性质3 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变
一次函数
1 若两个变量和间的关系式可以表示成(, 为常数, ≠0)的形式,则称是的一次函数(为自变量, 为因变量) (当=0时,称是的正比例函数).
2 一次函数(k≠0)的图象上的点满足函数关系式,满足函数关系式的点都在直线上.
3 在一次函数(k≠0)中,
⑴当>0, >0时,则图象过一,二,三象限.
当>0, <0时,则图象过一,三,四象限.
当<0, >0时,则图象过一,二,四象限.
当<0, <0时,则图象过二,三,四象限.
⑵当>0时, 随的增大而增大,当<0时, 随的增大而减小
当>0时,图象与轴的交点在轴的上方.,当<0时,图象与轴的交点在轴的下方.
⑶一次函数的图象是经过(0, )和(,0)的一条直线.。
在轴上的点, =0,则,(,0).
在轴上的点, =0,则=.点的坐标为(0, ).
⑷在和中,
若则两直线平行
若,则两直线重合
若则两直线相交.
整式
1 同底数幂相乘,底数不变指数相加; 同底数幂相除,底数不变,指数相减
2 因式分解的四种基本方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
3 平方差公式
立方差公式
立方和公式
完全平方公式:①差的平方
②和的平方
③

反比例函数
1 形如(为常数且) 的函数,叫做反比例函数。
2反比例函数图像性质:
⑴反比例函数的图像为双曲线
反比例函数的图像关于原点对称
⑵当>0时,反比例函数图像经过一,三象限,因为在同一支反比例函数图上,随的增大而减小,所以又称为减函数
当<0时,反比例函数图像经过二,四象限,因为在同一支反比例函数图像上,随的增大而增大,所以又称为增函数
一元二次方程
1 在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程一般形式
2 解一元二次方程的基本思想方法
配方法:用配方法解方程
先将常数移到方程右边
将二次项系数化为1
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:
方程左边成为一个完全平方式:
当时,(求根公式)
公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=的值,当≥0时,把各项系数的值代入求根公式,就可得到方程的根。
因式分解法