变化率与导数、导数的计算.ppt

变化率与导数、导数的计算
第11课时
变化率与导数、导数的计算
考点探究·挑战高考
考向瞭望·把脉高考
温故夯基·面对高考
温故夯基·面对高考
y′|x=x0
②几何意义
函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点__________处的___________.
(瞬时速度就是位移函数s(t)在时间t0处的导数)相应地,切线方程为______________________.
(x0,f(x0))
切线的斜率
y-y0=f′(x0)·(x-x0)
思考感悟
=f(x)在点P0(x0,y0)处的切线与过点P0(x0,y0)的切线,两说法有区别吗?
提示:,而后者P0不一定为切点.
(2)函数f(x)的导函数
称函数f′(x)=_____________为f(x)的导函数.
思考感悟
′(x)与f′(x0)有何区别与联系?
提示:f′(x)是一个函数,f′(x0)是一个常数,是函数f′(x)在点x0处的函数值.

原函数
导函数
f(x)=C(C为常数)
f′(x)=___
f(x)=xn(n∈Q*)
f′(x)=_______
f(x)=sinx
f′(x)=_____
f(x)=cosx
f′(x)=_______
f(x)=ax(a>0且a≠1)
f′(x)=_______
0
nxn-1
cosx
-sinx
axlna
原函数
导函数
f(x)=ex
f′(x)=____
f(x)=logax(a>0,且a≠1)
f′(x)=_______
f(x)=lnx
f′(x)=___
ex
f′(x)±g′(x)
f′(x)·g(x)+f(x)·g′(x)

复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y′x=_______,即y对x的导数等于______的导数与______的导数的乘积.
y′u·u′x
y对u
u对x