抽屉原理1.ppt

人教新课标六年级数学下册
抽屉原理
公馆陂塍小学彭玉兰
“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
,形成比较抽象的数学思维。
“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
1、动手摆一摆,看看有几种放法?
2、观察每一种放法,可以发现:不管怎么放,总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。
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3、想:把4枝铅笔放进3个文具盒里,平均每个文具盒可以放( )枝,剩下( )枝还要放进其中的一个文具盒里。所以不管怎么放,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
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1、把5枝铅笔放进4个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。那是因为:把5枝铅笔放进4个文具盒里,平均每个文具盒可以放( )枝,剩下( )枝要放进其中一个文具盒中。所以不管怎么放,总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。
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2、把10枝铅笔放进9个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。那是因为:把10枝铅笔放进9个文具盒里,平均每个文具盒可以放( )枝,剩下( )枝要放进其中一个文具盒中。所以不管怎么放,总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。
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通过以上题目,你有什么发现?
只要铅笔枝数比文具盒多( ),总有一个文具盒至少放进( )枝铅笔。
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3......
7只鸽子飞回5个鸽舍,平均每个鸽舍装( )只,剩下( )只要飞进其中一个或两个鸽舍。所以,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
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1、动手摆一摆,看看有几种放法?
2、观察每一种放法,可以发现:不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书。
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3、想:把 5 本书放进2个抽屉里,平均每个抽屉可以放( )枝,剩下( )本还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书。
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这个思考过程用算式表示为:
5÷2=2······1
2+1=3(本)
如果把7本书放进2个抽屉会怎样呢?
如果把9本书放进2个抽屉会怎样呢?
想:把 9 本书放进2个抽屉里,平均每个抽屉可以放( )枝,剩下( )本还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书。
想:把 7本书放进2个抽屉里,平均每个抽屉可以放( )枝,剩下( )本还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放,总有一个抽屉至少放进( )本书。
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用算式表示为:
7÷2=3······1
3+1=4(本)
9÷2=4······1
用算式表示为:
4+1=5(本)
5÷2=2······1
2+1=3(本)
3+1=4(本)
7÷2=3······1
9÷2=4······1
4+1=5(本)
观察上面三条算式,你发现了什么规律?
物体的个数÷抽屉的个数=商······余数
商+1=至少放进的个数
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
你知道吗?
做一做
1、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
把谁看作物体个数?
8只鸽子
把谁看作抽屉个数?
3个鸽舍
因为 8÷3=2······2
2+1=3(只)
所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。