戴维南定理和诺顿定理.doc

4-3戴维南定理和诺顿定理
一定理
对于任一含源线性二端网络,就其两个端钮而言,都可以用一条最简单支路对外部等效。
以一条实际电压源支路对外部等效,其中电压源的电压值等于该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压,其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独立源令为零时,由端钮处看进去的等效电阻,此即戴维南定理。
以一条实际电流源支路对外部进行等效,其中电流源的电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流,其并联电阻的确定同1,此即诺顿定理。
这里。
上述定理可用图4-9和图4-10说明。
ISC
I=0
N
I=0
UOC
+
_
N
N
Uk
+
_
Req
ISC
Uk
+
_
Ik
•
•
Req
N0
Req
Ik
Uk
+
_
UOC
+
_
图4-9
US=UOC
RS=Req
+
_
U
+
-
I
I
U
+
-
N
戴维南等效电路
•
•
RS=Req
I
IS=ISC
诺顿等效电路
图4-10
例1:求图4-11(a)所示电路的戴维南等效电路。
解:在图4-11(a)所示电路中求a、b两点的开路电压Uoc时,可以用前面介绍的支路法、网孔法、节点法、叠加法等方法进行,何种方法较为简便需考虑。显见若用叠加法进行时,仅涉及到常用的分压、分流关系即可,无需列写电路方程组解方程。
当1V电压源单独作用,如图4-11(b)利用分压公式。
1/2V
2/3V
•
•
1Ω
1Ω
1Ω
2Ω
a
b
1Ω
1V
+
_
•
•
•
•
-
+
-
+
+
-
1V
a
b
1A
1Ω
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
+
_
•
•
•
•
•
•
(a) (b)
当1A电流源单独作用,如图4-11(c)利用分流公式。
当1V电压源和1A电流源共同作用,如图4-11(a),由叠加法得
。
a
b
1A
1Ω
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
1A
+
_
1/3A
2/3A
1/2A
•
•
•
•
•
•
(c)
在图(a)所示电路中令独立源为零时,便成为图(d)的无源电阻网络。1Ω
a
b
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
•
•
•
•
•
•
(d)
∴图(a)的戴维南等效电路应为图(e)。7/6Ω
4/3V
+
_
a
b
(e)
图4-11
结论:与理想电流源串联的元件对外部电路不起作用,可以短接。
例2:求图4-12(a)所示电路的戴维南等效电路。
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
1Ω
2Ω

1A
1/5V
+
_
a
b
•
•
c
d
•
•
•
•
•
•
•
•
•
图4-12(a)
分析:求戴维南等效电路的过程中,本身就可以采用戴维南定理,以使分析过程更加简捷。
解:本题可以将原电路分成左右两部分,先求出左面部分电路的戴维南等效电路,然后求出整个电路的戴维南等效电路。
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
1A
c
d
2/5
3/5
•
•
•
•
+
-
左面部分电路