抽屉原理教案(第一稿).doc

《抽屉原理》教学设计
铜陵师范附小张明
【教学内容】:
人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》六年级(下册)第四单元数学广角“抽屉原理”第70、71页的内容。
【教学目标】:
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经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。
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经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
、态度与价值观目标:
通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
【教学重点】:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】:
理解“抽屉原理”,并能运用抽屉原理灵活解决实际问题。
【教学准备】:
多媒体课件、杯子、吸管、练习纸。
【教学过程】:
一、游戏激趣,初步体验。
同学们喜欢玩游戏吗?这里有四把椅子,老师要请五位同学上来抢椅子。要求每位同学都要坐到椅子上。听明白了吗?好,开始。
老师不用看,就知道一定有一把椅子上至少坐了两名同学。我猜的对吗?
验证结论。
师:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了两个同学。其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,今天我们就来研究研究。
二、操作探究,发现规律。
(一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。
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活动:把4根吸管放进3个杯子中。可以怎么放?
请同学们动手摆一摆,看看有哪几种情况?
学生小组合作,进行操作。
师猜:同学们,我猜,不管你们怎么放,总有一个杯子里放有吸管,而且放得最多的杯子里,肯定有2根或2根以上。你们同意吗?
学生汇报放法。
第一种:(4,0,0),我猜得对吗?生说理由。
这种放法,放得最多的杯子里有几根吸管?老师刚才猜了,肯定有2根或2根以上,对吗?
第二种:(3,1,0),我猜得对吗?生说理由。
这种放法,放得最多的杯子里有几根吸管?老师刚才猜的对吗?
第三种:
(2,2,0)我猜得对吗?生说理由。
第四种:
(2,1,1)我猜得对吗?生说理由。
还有别的摆法吗?在这四种摆法中,看看放得最多的杯子里,有的装有4根吸管,有的装有3根,有的装有2根,也就是肯定有一个杯子里有2根或2根以上,还可以说成总有一个杯子里至少装有2根吸管。
板书:总有一个杯子至少放进2根吸管。
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刚才我们研究了每种情况中放得最多的杯子里至少放进了几根吸管。怎样才能使这个放得最多的杯子里尽可能地少放吸管呢?
课件操作,先每个杯子放一根,剩下的一根还要放进一个杯子里,无论放在哪个杯子里,一定能找到一个杯子里至少有2根吸管。用平均分将吸管尽可能的分散,保证“至少”的情况。
教师继续提问:如果把 5根吸管放进4个杯子里,总有一个杯子里至少放进2根吸管。为什么?
把6根吸管放进5个杯子里呢,结果是否一样呢?
把7根笔放进6个杯子里呢?
100支吸管放进99个杯子呢?
   ……
你发现什么?(吸管的根数比杯子数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根吸管。)
师:你想的和他一样吗?(一样)你们太了不起了!大家集体说一遍。同桌互相说一遍。你们概括得非常好!
那么