抛物线
一、考纲要求
;
,会求抛物线的标准方程;理解抛物线的简单性质,会用抛物线的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题。
二、回归教材
,准线方程是,焦点到准线的距离是。
,则点的横坐标。
。
。
三、知识回顾
平面内到一个定点和一条定直线( )的距离的点的轨迹叫做抛物线,点叫做抛物线的,直线叫做抛物线的
标准方程
y2 =2px(p>0)
y2=-2px(p>0)
x2=2py(p>0)
x2=-2py(p>0)
图形
性
质
范围
准线方程
焦点
对称轴
关于对称
关于对称
顶点
离心率
e=
3.①的几何意义是。
②抛物线上一点到抛物线焦点的距离为;若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点和,则弦长。
四、范例导析
;若准线方程是,则= 。
,是焦点。
(1)求点到点A(-1,1)的距离与点到直线的距离之和的最小值;
(2)若B点的坐标为(3,2),求的最小值。
,求与的值。
,在抛物线上,若,则++
= 。
五、练习反馈
,则线段的中点到轴的距离是。
。
,是抛物线的焦点,在圆上,则的最小值为。
,则。
,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽米。
六、小结反思
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