课前复习:
(1)什么叫相似三角形的相似比?
相似三角形中对应边的比叫做相似比
(2)如何判定两个三角形相似?
①两个角对应相等;
②两边对应成比例,且夹角相等;
③三边对应成比例.
A
B
C
A/
B/
C/
①相似三角形的对应角_____________
②相似三角形的对应边______________
想一想: 它们还有哪些性质呢?
课前复习:
(3)相似三角形有何特征?
一个三角形有三条重要线段:
________________
问题2:如果两个三角形相似,
那么这些对应线段有什么关系呢?
情境引入
高、中线、角平分线
问题1:两个三角形全等,此时对应高、中线、角平分线各有什么的关系
A
C
B
A′
B′
C′
∽
(1)
A
C
B
A′
B′
C′
∽
(2)
A
C
B
A′
B′
C′
∽
(3)
探索新知
两角对应相等,两三角形相似
∽
∽
已知
所以∠B=∠B′( )
相似三角形的对应角相等
∽
( )
相似三角形的性质
探索新知
所以
(相似三角形的对应边成比例)
∽
∽
相似三角形的性质
结论:相似三角形对应高的比等于相似比.
类似结论
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
∽
自主思考---
结论:相似三角形对应中线的比等于相似比.
A′
C′
B′
C
B
A
E′
E
∽
类似结论
自主思考---
结论:相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
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