第二章 代数式.doc

第二章代数式
一、全章概况:
本章主要内容是用字母表示数、列代数式、求代数式的值以及一类代数式的加减等。本章内容由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整数及其他代数式运算的基础,也是方程和不等式函数的基础,因此,学好本章内容是学好初中代数知识的一个良好开端。
二、本章教学目标
1、知识与技能
(1)了解代数式的概念,会列代数式表示简单的数量关系。
(2)了解代数式的值的概念,在具体情景中会求代数式的值。
(3)掌握一类代数式的加减,能熟练地进行一类代数式的加减运算。
(4)掌握去括号和添括号的法则,能准确地去括号和添括号。
2、过程与方法
(1)让学生在探索现实世界数量关系的过程中建立符号意识。
(2)通过我国现代科技所取得的成就的一些数据,让学生体会到数学来源于生活又服务于生活,培养学生学习数学的兴趣。
(3)通过用代数式表示实际问题的数量关系,培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
(4)通过求代数式的值的过程,让学生初步了解从特殊到一般,又从一般到特殊的思想。
(5)通过一类代数式的加减运算,提高学生运用知识解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
(1)学生通过探索活动解决实际问题,初步体会数学、建模的思想。
(2)让学生体验用代数式表示实际问题中的简单数量关系,认识到数学的实用性,并激发学生对数学学习的兴趣。
三、本章重点难点:
1、重点:
(1)代数式知识、探索数量关系,用符号表示一般规律,用符号验证规律。
(2)多项式、同类项等概念及合并同类项的方法。
2、难点:
运用符号解决问题,进行判断和推理以及符号运算,并能灵活运用合并同类项的法则进行一次式的加法、减法。
四、本章教学要求
用字母表示数,学生在小学阶段已接触过,因此在教学中要注意与小学的衔接,在教学中要注重让学生在问题情景中分析基本的数量关系,建立代数式的模型。
在一类代数式的加减中,出现了“字母相同的项”这样的概念,但项的概念教材只是一带而过,“代数式的概念”也是如此,教师应心中有数,在教学中可以作一些说明,因为代数式就是用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式。
第一课时
教学内容:§ 用字母表示数
教学目标:
1、知识与技能
在现实情景中,理解用字母表示数的意义,并能用含有字母的式子正确地表示简单的数量关系。
2、过程与方法
通过用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式,培养学生从特殊事例中抽象概括一般规律的能力。
3、情感、态度与价值观
通过我国现代科技方面的数据,培养学生的数学应用意识,激发学生的民族自豪感。
重点、难点:
1、重点:体会用字母表示数和代数式表示规律的含义。
2、难点:探索一般规律并用代数式表示。
教与学互动设计:
一、创设情景,导入新课
中研究的超级杂交水稻,以单季亩产1138千克创世界纪录。根据上面数据完成下表:
亩数
1

2

3
4
……
a
产量(千克)
1138
学生活动:填表后讨论用字母表示的优越性。以此导入新课。
二、合作交流,解读探究
1、出示问题:
2002年3月25日22时15分,我国成功发射了“神舟”三号飞船,这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540余万千米,于2002年4月1日16时15分返回地面……
教师活动:(1)你能算出“神舟”三号飞船平均每小时绕地球飞行多少万千米吗(2)那么2小时,,,t小时呢?
学生活动:平均每小时绕地球飞行540÷163≈(万千米)
(2)×2万千米,×;×t万千米。
2、下图是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成的花边图案:
教师活动:(1)按上图方式,排5个正六边形,需火柴棍根;(2)排100个正六边形,需火柴棍根;(3)如果用m表示正六边形的个数,那么排m个正六边形需火柴棍根。
学生活动:学生讨论并回答上述问题,教师引导学生找寻正六边形的个数与火柴棍的根数之间的规律就可以解决问题,从而使学生体会到探索一般规律的必要性。
3、教师活动:你能用字母表示以前所学过的公式和法则吗?
学生活动:回顾以前学过的公式和法则,用表示,并说明每个字母代表的意义。
教师活动:鼓励学生回忆,并板书如下:
加法结合律:(+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:(×b)×c=×(b×c)
乘法对加法的分配律:×(b+c)=a×b+a×c
长方形周长:2(+b)
长方形面积:×b
三角形面积:
梯形的面积:
圆的周长: 2r。
三、应用迁移,巩固提高