某某玻璃纤维纺织厂年产万米玻璃纤维布可行性研究报告.doc

人站在地球上,以地球为参考系,人静止不动。而以地球以外的物体为参考系,则是“坐地日行八
万里”了。
因此,位移、速度、加速度等都要加上“相对”二字:相对位移、相对速度、相对加速度。
运动是绝对的,但是运动的描述具有相对性。在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。
一、相对运动
§1-3 相对性运动常见力和基本力
O
x
y
z
O'
x'
y'
z'
考虑两个参考系中的坐标系K和K’(即Oxyz和Ox’y’z’),它们相对作匀速直线运动。
设在t=0时刻两坐标系重合,对于同一个质点P,在任意时刻两个坐标系中对应的位置矢量为r和 r′
P

K’系原点相对K系原点的位矢为R
从图中很容易看出矢量关系:
成立的条件:绝对时空观!
空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系无关。
时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。
O
x
y
z
O'
x'
y'
z'
P
P点在K系和K'系的空间坐标、时间坐标的对应关系为
因此,满足经典时空观的条件时
——伽利略坐标变换式。
O
x
y
z
O'
x'
y'
z'
P
分别表示质点在两个坐标系中的速度
即
在直角坐标系中写成分量形式:
伽利略速度变换

注意:低速运动的物体满足速度变换式,并且可通过实验证实,对于高速运动的物体,上面的变换式失效。
O
x
y
z
O'
x'
y'
z'
P
相对于地面竖直下落的物体,作出各个坐标系中的速度方向,满足矢量三角形法则。
为了便于记忆,通常把速度变换式写成下面的形式:
设K’系相对于K系作匀加速直线运动,加速度沿x方向。
K'系相对于K系的速度
表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。
伽利略加速度变换。
例题1-8 某人A以4 km/h的速度向东前进时,,则感觉风从东北方向吹来。求相对于地面的风速和风向。
解:由题意,以地面为基本参考系K,人为运动参考系K’,取风为研究对象,如图。
θ
45
y(北)
x(东)
O
根据速度变换公式得到:
由图中的几何关系,知
由此解得
以及
即风速的方向为向东偏南45,亦即在东南方向上。
θ
45
y(北)
x(东)
O
例题1-9 一货车在行驶过程中,遇到5m/s竖直下落的大雨,车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m,问货车以多大的速度行驶,才能使木板不致淋雨?
l
h
解:车在前进的过程中,雨相对于车向后下方运动,使雨不落在木板上,挡板最上端处的雨应落在木板的最左端的左方。

45