七年级数学121有理数.ppt

义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册
人民教育出版社出版
第一章有理数

教学任务分析
教学目标:
知识与技能:理解有理数的意义,掌握有理数的概念。能将有理数进行正确分类.
过程与方法:通过对学过的数进行分类获得有理数的概念.
情感态度价值观:感受数域扩展的必要性合理性,用发展的观点看待数学问题.
教学活动重点:对学过的数进行正确分类形成有理数的概念.
教学活动难点:对有理数意义的理解.
活动1
问题:我们所在班级很容易分成两个集合,你是按什么分的?
男生集合
女生集合
按性别分类
活动2
你所知道的数可以分成哪些种类,你是按着什么划分的?
0
元素为0的集合
所有负数组成的集合
-1 -2 -3 -
…
所有正数组成的集合
+1 +2 +3 +
…
+1 +2 +3 …
正整数集合
+…
正分数集合
0
元素为0的集合
-1 -3 -5 …
负整数集合
-…
负分数集合
+1 +2 +3 0
-1 -3 -5 …
整数集合:正整数、零负整数统称为整数
+
-…
分数集合:正分数、负分数统称为分数
-1 -2 -3 0 +1 +2 +3
+…
-
有理数集合:整数和分数统称为有理数
?
思
考
,-,,-?
:
Rational number原意为可写成两个整数的比的
数,例如,分数是2与3的比;整数5可以看作分
母为1的分数,?
?
思
考
,如果要求两个整数互质,答案就是唯一的
有理数的定义: 整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、
负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
也就是说,有理数都可以写成分数的形式。
试一试:作出一张有理数分类表。并说出有理数的分类标准是什么?
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
按整数和分数划分
按正负数划分
把下列各数填入它所属的集合圈内:
15
-5

-
-80
123

正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
…
…
…
…
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活动3
想一想
?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。
练习:
把下列各数填在相应大括号内:
1,-,-789,25,0,-20,-,-590,
正整数集{ …}
负整数集{ …}
正分数集{ …}
负分数集{ …}
正有理数集{ …}
负有理数集{ …}
自然数集{ …}
1,25
-789,-20, -590
-,-789,-20,-,-590
-,-,
1,25,
1,25, 0