四年级数学下册简便计算专题辅导.docx

四年级数学下册简便计算专题辅导
【知识篇】 
1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示:a+b=b+a 
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示:(a+b)+c= a +( b+c) 
3、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。这叫做乘法交换律。  用字母表示:a×b=b×a 
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示:(a×b)×c= a ×( b×c) 
5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示: 
(a+b)×c= a×c+b×c            a ×( b+c) =a×b+a×c 
拓展: 
(a-b)×c= a×c-b×c            a ×( b-c) =a×b-a×c 
6、减法的性质 
1:一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。 用字母表示: a-b-c= a -( b+c)     a -( b+c) = a-b-c 
2:一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。用字母表示:a-b-c= a-c-b 
7、除法的性质 
1:一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。用字母表示:a÷b÷c= a ÷( b×c)  a ÷( b×c) = a÷b÷c 
2:一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。用字母表示:a÷b÷c= a÷ c ÷ b 
【方法篇】 
◆加减法◆
 一、加法:
  例如:254+158+246 
我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百,于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。 
 例如:365+458+242 
我们发现后两个加数可以相加成整百数,于是变成365+(458+242)。 
 例如:568+203 
我们发现203距离200较近,于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如:289+198 
我们发现198距离200较近,于是将198改写成200-2,算是变成
 289+200-2。 
减法: 
: 例如:452-269-152 
我们发现452-152能得整百数,于是交换减数位置,算式变成452-152-269。 
连续减去两个数等于减去两个数的和: 例如:562-236-164 
我们发现两个减数236与164的和能凑成整百,于是算式变成562-(236+164),注意括号里要变成两数相加。 
: 例如:313-102 
我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2,但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如:521-298 
我们发现减数298距离300较近,可以拆分成300-2,但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 
加减混合: 
: 例如:526—257+274 
可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数: 
例如:568—(254+168) 
我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号,于是算式变成 
568—254—168,然后调整减数位置,因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568—168—254。 
2、综合运用: 例如:57+68—57+68 
很多同学盲目地写成(57+68)—(57+68)是错误的,我们发现第二个57前面是减号,可以和第一个57合并成57—57,而第二个68前面是加号,只能和第一个68合并成68+68,所以算式应变成 (57—57)+(68+68)。 例如:628—(254+128+146) 
有些时候我们在同一道题中运用多种方法,总之一个原则,但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题,我们发现628先减去括号里的128比较简便,余下两个数254与146恰好相加是整百,于是算式变为(628—128)—(254+146)。
例如②:25×32 
此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8,原式变成25×4×8。 
例如③:72×125 
我们根据125×8=1000将72拆成8×9,原式变成8×125×9。 重点例题:125×32×25 
        =(125×8)×(4×25) 
、35、45等的算式: 例如:35×16 
我们根据需要将16拆分成2×8,这样原式变为35×