风险评估规范培训课件.pptx

200 5 年秋季学期 2005年12月 19日

(
科目: 线性代数(32学时)(A卷) (适用年级、专业:)土木学院、环境与市政
学院、交通与机械学院、材料学院、管理学院、信息学院(计算机专业除外)
文法学院的人力资源专业所有04级学生
得分
判别下列各题对错(对的打√,错的划×,每小题2分,共10分)
1.(2分)若齐次线性方程组有解,则其必有无数多个解; ( )
2.(2分)若,均为阶可逆矩阵,则-可逆; ( )
3.(2分)设A、B是两个n阶可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵
为; ( )
4. (2分)设,为阶方阵,则; ( 错)
5. (2分)矩阵与相似. ( )
得分
二、选择(每小题3分,共15分)
(3分)设为4×3矩阵,是齐次线性方程组的基础解系,
则__________.
() 1; (B) 3; (C) 2; (D)4
2. (3分)设为n阶方阵,若=0, 则__C________.
(A)必有一列元素全为0; (B)为可逆矩阵;
(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合; (D)为满秩矩阵。
3. (3分)若矩阵的秩为2,则=__________
(A)0; (B)0或; (C) ; (D)或1
4. (3分)设为6阶方阵,则|-3|为__________.
(A)43| |; (B)34| |; (C)312| |; (D)36| |.
5.(3分)已知是非齐次线性方程组的两个不同的解,对应齐次方程
组的解空间维数为1,为任意常数,则方程组的通解必是_____
(A); (B);
(C); (D).
得分
(每小题3分,共15分)
1. (3分) 设,,则(AB)T=__________.
2. (3分)设,则________.
3. (3分)设=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有一特征值等于____.
4. (3分)设A为三阶方阵,且|A|=,则=_____.
5.(3分)若四阶方阵的特征值为1,2,3,4,则_____.
得分
四.(8分)计算行列式.
得分
五.、(8分).已知,且. 求.
得分
六.(8分)问为何值时,二次型是正定二次型?
得分
七.(8分)设非齐次线性方程组为,求其通解.

得分

得分
八.(12分)设=,问能否对角化?,若能,求一个正交线性变换,使(其中为对角矩阵)

九、(10分)。求向量组:,,
,,
的秩,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示.
得分
十.(6分)设为阶实矩阵,且,证明.