x
y
o
分别作出函数的图象,
并且观察函数变化规律?
y
x
o
课堂教学引入
直观感知(小学):如“从左往右看,图象越来越高”
形象描述(初中):如“y随着x的增大而增大”。
抽象概念(高中):
函数的单调性
精确表达
类比归纳
设D为定义域内I的某个区间
任意
任意
(2)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质;
(1)如果函数 y =f(x)在区间D是单调增函数或单调减函数,那么就说函数 y =f(x)在区间D上具有单调性。
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。
注意:
(3) x 1, x 2 取值的任意性.
探究:画出反比例函数 y= 的图象。
①这个函数的定义域是什么?
②在这个函数的定义域上的单调性是什么?
x
O
y
x1
x2
f(x1)
f(x2)
y
O
x
形:从左——右,整体上升
数:取值——任意性,变化——一致性
如图,函数f(x)在上都是增函数,
何时f(x)在R上也是增函数?
y
O
x
x1
x2
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