排列组合综合.docx

排列、组合综合题(1)
常见的解题策略有以下几种:
(1)特殊元素优先安排的策略;(2)合理分类与准确分步的策略;
(3)排列、组合混合问题先选后排的策略;(4)正难则反、等价转化的策略;
(5)相邻问题捆绑处理的策略;(6)不相邻问题插空处理的策略;
(7)定序问题除法处理的策略;(8)分排问题直排处理的策略;
(9)“小集团”排列问题中先整体后局部的策略;(10)构造模型的策略.
1、若,则( )
A、9 B、8 C、7 D、6
2、把6名同学排成前后两排,每排3人,则不同排法的种类( )
A、36 B、120 C、720 D、1440
3、某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分;
一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
4、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( )
A、56个 B、57个 C、58个 D、60个
5、如图1所示,为某市的四个小镇,现欲修建三条
公路,将这四个镇连接起来,则不同的修路方案种
数为( ) (图1)
A、6 B、12 C、16 D、24
6、某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( )

7、将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为( )

,且在同一个城市投资的项目不超过2个,求该外商不同的投资方案有多少种?
解可先分组再分配,据题意分两类,一类:先将3个项目分成两组,一组有1个项目,另一组有2个项目,然后再分配给4个城市中的2个,共有种方案;另一类1个城市1个项目,即把3个元素排在4个不同位置中的3个,=60种方案.
=ax2+bx+c的系数a、b、c,在集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中选取3个不同的值,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条?
解由图形特征分析,a>0,开口向上,坐标原点在内部f(0)=c<0;a<0,开口向下,原点在内部f(0)=c>0,
所以,对于抛物线y=ax2+bx+c来讲,原点在其内部af(0)=ac<0,则确定抛物线时,可先定一正一负的a和c,再确定b,故满足题设的抛物线共有=144(条).
10、个人坐在一排个座位上,问
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?
(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?
11. 4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中,现从中取出4个球.
(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数,则有多少种不同的取法?
(2)取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球总分不少于5分