14.3.1因式分解 提公因式法 课件（第1课时）.ppt

因式分解
提公因式法
学习目标
1、通过复习整式乘法及整式乘法的逆运算,能分清整式乘法和因式分解。
2、通过练习,能准确找出多项式的公因式。
3、通过练习与查找错误,会用提公因式法分解因式。
复习与回顾
整式的乘法
计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x-1)=
x2 + x
x2-1
思考:请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________;
(2)x2 – 1=__________ .
x(x+1)
(x+1)(x-1)
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
观察:计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x-1)=
x2 + x
x2-1
x2-1
因式分解
整式乘法
(x+1)(x-1)
因式分解与整式乘法是相反方向的变形
因式分解特点:
1、左边是多项式(加减形式),右边是几个整式的积。
2、看左右是否相等。
练习一理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y);
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) (5a-1)2=25a2-10a+1 ;
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ;
(5) (a-3)(a+3)=a2-9
(6) m2-4=(m+2)(m-2) ;
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
因式分解
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式(其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商),像这种分解因式的方法叫做.
它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的
ma+mb+mc
公因式
提公因式法
8a3b2+12ab3c 的公因式是什么?
最大公约数
相同字母最低指数
公因式
4
a
b2
一看系数二看字母三看指数
观察方向
例1 把分解因式.
8a3b2+12ab3c
注意:各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.
说出下列多项式各项的公因式:
(1)ma + mb ;
(2)4kx- 8ky ;
(3)5y3+20y2 ;
(4)a2b-2ab2+ab .
m
4k
5y2
ab
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
格式1:解:8a3b2+12ab3c
=4ab2•2a2+4ab2•3bc
=4ab2(2a2+3bc).
格式2:解:8a3b2+12ab3c
=4ab2(2a2+3bc).