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感存活者偏差而言
主旨:存活者偏差--很重要的逻辑观念
1941年,第二次世界大战正打得如火如荼。
有一天,美国哥伦比亚大学著名统计学家沃德教授(AbrahamWald)
遇到了一个意外的访客,那是英国皇家空军的作战指挥官。
他说:「沃德教授,每次飞行员出发去执行轰炸任务,
我们最怕听到的回报是:『呼叫总部,我中弹了!』
请协助我们改善这个攸关飞行员生死的难题吧!」
沃德接下这个紧急研究案,他受委托分析德国地面炮火击中联军轰炸机的资料,并且
以统计专业,建议机体装甲应该如何加强,才能降低被炮火击落的机会。但依照当时的
航空技术,机体装甲只能局部加强,否则机体过重,会导致起飞困难及操控迟钝。
沃德将联军轰炸机的弹着点资料,描绘成两张比较表,
沃德的研究发现,机翼是最容易被击中的部位,
而飞行员的座舱与机尾,则是最少被击中的部位。
沃德详尽的资料分析,令英国皇家空军十分满意。
但在研究成果报告的会议上,却发生一场激辩。
负责该项目的作战指挥官说:「沃德教授的研究清楚地显示,联军轰炸机的机翼,
弹孔密密麻麻,最容易中弹。因此,我们应该加强机翼的装甲。」
沃德客气但坚定地说:「将军,我尊敬你在飞行上的专业,
但我有完全不同的看法,我建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲,因为那儿
最少发现弹孔。」
在全场错愕怀疑的眼光中,沃德解释说:「我所分析的样本中,只包含顺利返回基地
的轰炸机。
从统计的观点来看,我认为被多次击中机翼的轰炸机,似乎还是能够安全返航,而飞
机很少发现弹着点的部位,并非真的不会中弹,
而是一旦中弹,根本就无法返航。」指挥官反驳说:
「我很佩服沃德教授没有任何飞行经验,就敢做这么大胆的推论,就我个人而言,过
去在执行任务时,也曾多次机翼中弹严重受创,要不是我飞行技术老到,运气也不错,
早就机毁人亡了,所以,我依然强烈主张应该加强机翼的装甲。」这两种意见僵持不
下,皇家空军部部长陷入苦思。
他到底要相信这个作战经验丰富的飞将军,还是要相信一个独排众议的统计学家?
由于战况紧急,无法做更进一步的研究,部长决定接受沃德的建议,立刻加强驾驶舱
与机尾发动机的防御装甲。不久之后,联军轰炸机被击落的比例,果然显著降低。为了
确认这个决策的正确性,一段时间后,英国军方动用了敌后工作人员,搜集了部份坠毁
在德国境内的联军飞机残骸,他们中弹的部位,果真如沃德所预料,主要集中在驾驶舱
与发动机的位置。
看不见的弹痕最致命
乍看之下,作战指挥官加强机翼装甲的决定十分合理,但他忽略了一个事实:弹着点
的分布,是一种严重偏误的资料。
因为最关键的资料,其实是在被击落的飞机身上,
但这些飞机却无法被观察到,因此,布满了弹痕的机翼,反而是飞机最强韧的部位。
空军作战指挥官差点因为太重视「看得见」的弹痕,反而做出错误的决策。
这个案例有两个特别值得警惕的地方。
死掉或被俘的人无法发表意见
第一,搜集更多资料,并不会改善决策品质。由于弹痕资料的来源本身就有严重的
偏误,努力搜集更多的资料,恐怕只会更加深原有的误解。
第二,召集更多作战经验丰富的飞行员来提供专业意见,也不能改善决策品质,因为
这些飞行员,正是产生偏误资料过程中的一环。他们都是安全回航的飞行员,虽然可能
有机翼中弹的