常见二进制、八进制、十进制、十六进制的转换-扫盲.doc

十进制与二进制的转换
十进制
二进制
八进制
十六进制
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
1 0000
20
10
表一:对应关系表
需要记住的东西A,以下暂且称作特殊数,请牢住它,很有用。
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
以此类推,但上面的这些小数字是常用的。
需要记住的东西B(注意,0001与1是等效的,为了对齐,加了前导的三个0)
二
十六
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
一、二进制与十进制转换的问题
以8位二进制为例,讲一下十制与二进制位置关系
(1011 1101)2=?
分析 1 0 1 1 1 1 0 1
位 27 26 25 24 23 22 21 20
所以:(1011 1101)2
=27 *1+26*0+25*1+24*1+23*1+22*1+21*0+20*1=128+0+32+16+8+4+0+1=189
这是二进制数转化为十进制数最笨也是最基础的方法。
现在反过来,把189转化为二进制。
分析:189里最大的特殊数是哪个?答案是128,取出128剩下61,这里面最大的特殊数是多少??答案是32,依此类推,16,8,4,1
那么这些数分别是2的多少次方呢?答案是7、5、4、3、2、0,
现在把8位二进制数的这些位上填上1,其它位填上0(注意,最右面一位是2的0次方位,最左一位是2的7次方位)结果就是1011 1101。
以上讲的就是二进制与十进制转化的最笨的例子。
二、二进制与十六进制转换的问题
由对应关系表可以看得出,四位二进制恰好对应着一位十六进制数(二进制0-1111对应于十六进制0-F),为什么呢?因为2的四次方为16啊,所以4位二进制正好对应一位十六进制。那么这么说8是2的三次方,三位二进制是不是对应着一位八进制呢?答案是肯定的,由对应关系表可以看得出。先不提八进制,说说二进制和十六进制的转换。
需要记住的东西B,这几个关系很容易记住,也是我要求记住的。
我的转换方法是不通过转成10进制转接转化,怎么转法?就是这个对应关系。
例题:(1101 0101)2=(?)16
(