鸡兔同笼问题
大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?
题目中的“雉”(读“zhì”),就是野鸡。
例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
第一种方法:列表法
例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
列表解答:
鸡
兔
脚
8
0
16
例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
列表解答:
鸡
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
18
20
22
24
26
28
30
32
8
0
16
第二种方法:画图法
例1 笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
假设:8只全部是鸡
这样就有2X8=16只脚,还差26-16=10只脚,每只鸡补两只脚就变成了兔子,所以需要5只鸡补脚变成兔子,所以有5只兔子
第三种方法:金鸡独立法
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