邹城一中2011届高三文科数学假期作业(8).doc

邹城一中2011届高三文科数学假期作业(8)
选择题:本大题12小题,每小体5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
( )
A. B. C. D.
(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
:
①命题是真命题③命题是真命题;
②命题是假命题④命题是假命题
其中正确的是( )
A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③
,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A. B. C. D.
( )

,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )
(1)棱长为2的正方体(2)底面直径和高均为2的圆柱
(3)底面直径和高均为2的圆锥(4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(4)
:和那么必有( )


,则( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
,则的最大值是( )

( )




二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。

:,根据以上式子可 以猜想:
,七位评委为某班的小品打出的分数如
右茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均
数和方差分别为,
,直线与互相垂直,则的最小值为
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本题满分12分)
已知钝角中,角的对边分别为,且有
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值。
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,分别为的中点,侧面底面,且
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面。
19.(本小题满分12分)
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第一组[160,165),第二组[165,170),第三组[170,175),第四组[175,180),第五组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示,
(1)求第三、四、五组的频率。
(2)为了能选拔出最优秀的学生,学校决定 在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层 抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第 三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
20.(本题满分12分)
已知点是函数(且)的图象上一点,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和。
21.(本小题满分12分)
某电视生产厂家有两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放型号电视机的价值分别为万元,农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的两种型号电视机投放市场,且两型号的电视机投放金额都不低于l万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值(精确到,参考数据:)
22.(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,点是坐标平面内一点,且(为坐标原点)。
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的动直线交椭圆两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由。
邹城一中2011届高三文科数学假期作业(8)参考答案
一、选择题(每小题5分,满分60分)
CCCDC
二、填空题(每小题4分,满分16分)
13.-1 14. ;

:(1),由正弦定理得:
………………………………………………………2分
即
……