13.3.2等边三角形(琼).ppt

名称
图形
性质
判定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
轴对称图形
知识回顾
1
收集整理
想想看,等边三角形
有什么性质?
A
B
C
⑴三边之间 AB_AC_BC
⑵三角之间∠A_∠B_∠C_
=
=
=
=
=60°
⑵等边三角形的三个内角都相等,
并且每一个角都等于60°.
等边三角形的性质
⑴等边三角形的三边都相等
A
B
C
)
(
60°
60°
思考题
?
一个三角形满足什么条件
就是等边三角形?
等边三角形的判定
一般三角形
等边三角形
。
一般三角形
等边三角形
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
一般三角形
等边三角形
3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
等腰三角形
A
B
C
)
(
60°
60°
°的三角形是等边三角形。
1、△ABC是等边三角形,以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗,为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE.
A
C
B
①
A
C
B
②
A
C
B
③
D
E
D
E
D
E
600
②作∠ADE=600,D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC,交边AC于E点.
证明:∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=600
又∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∴∠ADE=∠A=∠AED
∴△ADE是等边三角形。
名称
图形
性质
等
边
三
角
形
等边三角形的性质:
三个角都相等,且都为60°
三线合一
三条边都相等
轴对称图形,有三条对称轴
8
收集整理
名称
图形
判定
等
边
三
角
形
等边三角形的判定:
三个角都等于60°的三角形
三条边都相等的三角形
有一个角等于60°的等腰三角形
有两个角是60°的三角形
9
收集整理
P80
,等边三角形ABC中,AD是BC上的高, ∠ BDE=∠CDF=60 °,
图中有哪些与BD相等的线段?
D
E
F
与BD相等的线段有:DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF
60°
60°