勾股定理教学设计.doc

《》教学设计
包合学校任秀英

教学目标:
知识与技能:探索直角三角形三边关系,了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。
过程与方法:(1)、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程,感受勾股定理的应用意识。(2)、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的能力,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值观:(1)、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就,感受数学文化,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。(2)、在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点:了解勾股定理的演绎过程,掌握勾股定理及其应用。
教学难点:理解勾股定理的演绎和推导过程。
教具准备:多媒体课件、几个全等的直角三角形。
教学过程设计
一、创设问题情境
你见过这个图案吗?这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽图案.
(1)它由哪些我们学过的基本图形组成?
(2)这个图案蕴藏着什么知识呢?
师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等,并说明直角三角形的全等关系,指出通过今天的学习,就能理解会徽图案的含义。
合作探究,获取新知
师生活动:学生独立思考后小组讨论,难点是求以斜边为边长的正方形的面积。学生分组交流,展示求面积的不同方法,如:在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形,通过图形面积的和差,,将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形,求得正方形C面。教师在学生回答的基础上归纳方法----割补法。
2、大胆猜想:以上直角三角形的边长都是具体的数值。一般情况下,如果
直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么直角三角形三边有什么关系?
设计意图:从网格验证到脱离网格,通过计算推导出一般结论。
3、合作探究二:请大家把手中的四个全等的直角三角形拼出正方形,看谁拼的又好又快!
选取两种让学生根据理解写出证明的推理过程。
方法一:

方法二:.将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,

通过验