鸡兔同笼.ppt

鸡兔同笼6880509587雞
兔
同
籠
雞兔同籠
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔
讓我們先瞭解雞兔同籠的由來!
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*2)/2=兔子数
解释:让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数*2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数。
解題方法
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
1、鸡和兔共8只。 2、鸡和兔共有26条腿。
3、鸡有2条腿。 4、兔有4条腿。
雞兔同籠
請同學們找出題目中
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
解題方法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
少 10条腿
把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。
8×2=16(条)
假设全是鸡:
26-16=10(条)
4-2=2 (条)
(少算兔的腿)
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
兔:
10÷2=5(只)
鸡:
8 - 5=3(只)
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只,鸡有(8-X)只。
4X+2(8-X)=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
答:笼子里有鸡3只,有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
解:设有兔X只,有鸡(35-X)只。
4X + 2(35-X)= 94
4X + 70 - 2X = 94
70 + 2X=94
2X=94 - 70
X=12
鸡:35 – 12=23(只)
答:有兔12只,有鸡23只。
方法一:列方程
假设全是鸡:
35 × 2 = 70(只脚)
94 – 70 = 24 (只脚)
鸡:24 ÷ (4 – 2)= 12(只)
兔:35 – 12=23(只)
答:有兔12只,有鸡23只。
方法二:假设法
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
大船
相当于“兔”
小船
相当于“鸡”
8条船相当于“总头数”
38人相当于“总脚数”
解題思想