应用密码学第5章非对称密码体制.ppt

第5章非对称密码体制
概述
数学基础
非对称密码体制概述
RSA密码算法
ElGamal密码算法
椭圆曲线密码体制
RSA、 ElGamal及椭圆曲线密码比较
其他非对称密码体制简介
概述 通过前面的学习,我们对分组密码和序列密码都有了一定的了解。众所周知,两个用户在用对称密码体制进行保密通信时,必须要有一个双方共享的密钥。那么,如何才能让两个不在同一个地方的用户安全地拥有共享密钥呢?我们可能想到的方式有: (1)派一个人来传递; (2)通过邮件传递; (3)用电话或电报等方式传递。
首先我们要清楚,通过第三种方式传递是不安全的,因为在没有共享密钥前,双方只能用明文的方式进行通信,显然是不安全的;第二种方式的时间需求比较大;第一种方式从时间和代价上来看,都难以符合需要。在非对称密码体制产生前,用得较多的解决办法就是第二种方式,但效率是比较低的。那么如何才能有效地解决这个问题,以用较小的代价、较高的效率实现通信双方的密钥传递呢?正是由于这个需求,促使了非对称密码体制的产生。
数学基础
的解为:
例5-1 韩信点兵。有兵若干,若列成5行纵队,则末行1人,若列成6行纵队,则末行5人,若列成7行纵队,则末行4人,若列成11行纵队,则末行10人,求兵数。 解:由题意得
x≡1(mod 5),x≡5(mod 6),x≡4(mod 7),x≡10(mod 11)
离散对数 基于离散对数难题的密码学算法和应用比较多,从最开始的密钥交换算法DH(DiffieHellman)算法、ElGamal加密算法,到后来作为美国国家数字签名标准的DSA(DigitalSignatureAlgorithm)算法,后面介绍的Schnorr盲签名算法,以及很多特殊的签名算法,都是以离散对数难题为基础进行构造的。因此,掌握和理解离散对数的相关知识很重要。 设p为奇素数,对于整数g,1<g<p,使得g?≡1(modp)成立的最小正整数如果是p-1,则g就是模p的原根。