2011新课标高考打靶卷1(理科数学).doc

2011新课标高考打靶卷1(理科数学)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,R是两个向量集合,则等于( )
A. B. C. D.
2. 若,且的最大值为( )
D.
,①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③,正确论断的个数是( )

,则函数的图像大致是( )
1
2
O
1
x
y
A
1
2
O
x
y
1
2
O
x
y
1
2
O
x
y
1
2
O
x
y
B
C
D






侧视图
主视图
俯视图
2
2
3
1
2
(主视图中的
弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),
可得这个几何体的体积是( )cm3.
A. B.
C. D.
6. 设函数项和是( )2008052524
A. B. C. D.
,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).
根据一般标准,高三男生的体重超过65kg属
于偏胖,
从左到右第一、第三、第四、第五小组的
、、、,第二
小组的频数为400,则该校高三年级的男生
总数和体重正常的频率分别为( )
, , , ,
,能确定的不同直线的条数是( )

9. 已知内随机投入一点P,则点P落入区域A的概率为 ( )
A. B. C. D.
10. 对于直角坐标系内任意两点、,定义运算,若M是与原点相异的点,且则等于 ( )
A. B. C. D.
=f(x)是偶函数,当x>0时,有,且当x∈[-3,-1],f(x)的值域是[n,m],则m-n的值是( )
A. B. D.
(-,0)、F2(,0),M是此双曲线上的一点,且满足,,则该双曲线的方程是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)2008052524
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,.
S←0
S←S+I iI2
I←I+2
输出S
Y
N
(第15题)
I←1
开始
结束
,则展开式中的常数项为
.
°,
则直线的
位置关系是_____________________
,则在判断框中可以
填写的表达式为_________.
“直角三棱锥”,其侧面和底面分别称为
“直角面”和“斜面”;过棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为“中面”.
请类比直角三角形以下性质:①斜边中线长等于斜边长一半;
②两直角边平方和等于斜边平方;
③斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥相应性质(至少两条):__________________________________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
S
A
B
C
设函数,其中,,x∈R.
(I)求的值及函数的最大值;
(II)求函数的单调递增区间.
18.(本小题共12分)
在三棱锥中,,
.
(Ⅰ)证明:⊥; (Ⅱ)求二面角A-BC-S的大小;
(Ⅲ)求直线AB与平面SBC所成角的正弦值.
19.(本小题满分12分)
某电视台举行电视奥运知识大奖赛,,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,.
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
20.(本小题满分12分)
已知函数(I)当的单调区间和极值;
(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数