2011河南永威学校第5周数学资料.doc

第五周函数的综合运用
一、课标要求
1、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
2、能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
3、一次函数:能用一次函数解决实际问题。
4、反比例函数:能用反比例函数解决实际问题。
5、二次函数:能用二次函数解决实际问题。
二、一次函数的应用
1、一次函数应用的一般步骤:
⑴分析问题:①一种类型是借助图、表等手段分析题目中的数量关系,从而确定函数关系式。②一种类型是根据函数图象获取信息,分析数量关系。
⑵确定模型:根据获取的信息确定一次函数模型。
⑶解决问题:根据题目中的数量关系或者数学模型,将具体数字带入,从而解决问题。
2、考点归类:
⑴利用一次函数进行方案选择。
命题角度:①求一次函数的解析式,利用一次函数的性质求最大或最小值。②利用一次函数进行方案选择。
⑵利用一次函数解决资源收费问题。
命题角度:①利用一次函数解决个税收取问题。
②利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题。
⑶利用一次函数解决其他生活实际问题。
命题角度:函数图象在实际生活中的应用。
三、反比例函数的应用
1、反比例函数复习目标:
⑴进一步理解掌握反比例函数的意义及反比例函数图象和性质,能根据相关条件确定反比例函数的解析式.
⑵进一步理解掌握反比例函数与分式和分式方程的关系,以及与一次函数等其它知识相结合,解决与之相关的数学问题.
⑶熟练运用反比例函数的知识解决相关的实际问题和几何问题.
2、考点归类:
⑴反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决与反比例函数相关的实际问题,主要是利用反比例函数的图象探求实际问题中的变化规律解题.
⑵反比例函数的应用常常与一次函数综合,利用与坐标轴围成的图形考查和线段、面积等有关的几何问题。
四、二次函数的应用
1、二次函数应用的一般步骤:
⑴审题,明确题中的变量与常量,理清它们之间的关系。
⑵分析两变量之间的关系以及自变量的取值范围,建立二次函数模型。
⑶根据二次函数性质求解数学问题,通过检验实际问题中结果的合理性来解决实际问题。
2、考点归类:
⑴二次函数销售方面的应用。
命题角度:方案设计类问题。
⑵二次函数解决抛物线形问题。
命题角度: ①利用二次函数解觉导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题
。
②利用一次函数解决拱桥、护栏等问题。
⑶二次函数在几何图形中应用。
命题角度:①二次函数与三角形、圆等几何知识相结合,往往涉及到最大面积,最小距离等问题。
②注意自变量的取值范围。
五、请各位同仁根据自己学生情况适当修改,也可按6课时任务去安排。
课时一
达标题库

一、选择填空
1、(莱芜)在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是( D )
O
14
12
10
96
86
66
30
x/分
y/千米
A
B
C
D
乙
甲

,甲在乙的前面
,两人第一次相遇

2、(2010哈尔滨)小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( D ).

3、汽车由南京驶往相距300千米的上海,当它的平均速度是100千米/时,下面哪个图形表示汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系?( B )
s(千米)
s(千米)
s(千米)
s(千米)
300
300
300
300
t(小时)
O
3
t(小时)
O
3
t(小时)
O
3
t(小时)
O
3
(A) (B) (C) (D)
4、(2010年无锡)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值( A )

1000
2000
3000
x(km)
1000
2000
3000
y(元)
y1
y2
5、(2010年连云港)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是( D )
,两家汽车租赁公司租赁费用相同
,租赁乙汽车租赁公