时变扩散方 程扩散系数的核估计.pdf

南京理工大学
硕士学位论文
时变扩散方程扩散系数的核估计
姓名:马雷
申请学位级别:硕士
专业:金融学
指导教师:陈萍
20100624
摘要关键词:时变扩散方程,扩散系数,非参数核估计,时齐性检验价格水平相关。为了反应这种经济条件的“时变�вΓ�诮�⒑脱≡衲P褪蔽颐怯�度上也依赖于时间,而时变扩散模型就反应了这种“时变’’效应。对于模型的推断,金融中,经济条件随时变动,因此有必要设想基础状态变量既依赖于时间,也与必要设想资产的瞬时期望收益以及瞬时波动率不但与给定的状态变量有关,在一定程经典计量经济学模型首先根据经济理论和样本数据设定模型的函数关系,然后估计函数关系中的参数并检验所设定的关系。但当模型及参数的假定与实际背离而不成立时,就容易造成模型设定误差。非参数回归模型较经典假设模型有更好的拟合效果,对以往经济现象的推断有更高的精度。在此基础上,研究扩散模型的非参数估计有着重要的意义。本文基于离散的观察值样本研究了时变扩散方程的非参数核估计,主要做了以下工作:首先针对时变扩散方程的非参数估计,采用局部核估计法,用“分时段�姆椒�构造出了扩散系数的局部核估计,给出了估计量的一致收敛性以及渐近性质的证明。并利用渐近性质,提出检验准则,给出模型时齐性检验方法。然后采用具体化的模型对扩散系数进行了估计,并说明了本文所提出的方法的可行性,在具体化模型拟和较好的情况下,本文对上证指数的波动性进行了实证分析。硕�篿��时变扩散方程扩散系数的核估汁
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研究生签名:么鬈啦扬够为。年。�鲁��印�鲁�声学位论文使用授权声明明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果,尽我所知,在本学位论文中,除了加以标注和致谢的部分外,不包含其他人已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容,可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文,按保密的有关规定和程序处理。研究生签名:
髀���研究背景随着经济和社会的发展,需要更多的金融衍生品来满足投资者的各种需求以及进一步完善金融市场。近些年来,各种金融衍生品相继加入到了金融市场中,对各种金融衍生品的描述、定价、管理和控制成为经济和金融研究者们研究的热点。金融衍生品的定价与套期保值是金融数学研究的核心内容,其方法一般是对金融市场做出一些合理的假设,给出金融资产价格波动模型,进而在该模型下研究定价与套期保值方法。选择一个合适的模型对于描述、定价、管理和控制这些金融衍生品尤为重要,不适当的模型很可能导致错误的定价和套期保值,所以我们要选择一个能够很好拟合数据的模型,使它最大程度上揭示基础资产的价格变化规律。这促使经济和金融研究者提出了各种模型来解释和描述所要研究的金融产品。根据现代资产定价理论,一旦模型给定,模型中参数的确定就成为与资产定价,投资组合管理,证券调整,财产交易,金融咨询和风险管理有直接关系的重要因素。资产的准确定价与真实反映依靠参数与其结构形式的确定。因此模型的选择和模型中参数的研究对金融市场有着重要的意义。在金融行业和金融研究中时间和各种经济条件的不确定性是两个基本特点,各种经济条件随时变动是基本的事实。近些年来,各种研究中的大多数模型都是简单的时齐参数模型,但由于时间齐次模型没有考虑时间因素有一定的局限性。为了反应这种经济条件的“时变”效应,在建立和选择模型时我们有必要设想资产的瞬时期望收益以及瞬时波动率不但与给定的状态变量有关,在一定程度上也依赖于时间,比如在我国的股票市场中,政府在某些时候提出和执行的各种政策能够很大程度上影响股票市场的走势。基础状态变量应该是一个时变的扩散过程,这促使我们研究时变扩散模型。对于各种给定的模型,目自订有两种方法来估计模型中的各种未知系数。第一种是参数估计,一般是假定模型系数的~些参数形式,然后估计未知的模型参数。第二种是非参数估计方法。由于将系数具体化以后,不能�两��慊�”淞慷��浠�墓�蹋��且可能导致从这类模型得出结果的错误运用,而非参数方法对模型中的系数除了一些基本的假定外没有更严格的要求,在过去的几年中利用非参数方法去估计和