陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.1正弦定理(1)导学案 北师大版必修5.doc

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 (1)导学案北师大版必修5
【学并写出正弦定理的内容
会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题
【学习重点】
正弦定理的证明及其基本应用
【学法指导】
通过对特殊三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理,初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律
【使用说明】
-47页内容,规范完成导学案内容,用红笔做好疑难标记,要求在40分钟内独自完成
,B,C三个层次,其中A,B层次必须每一位同学都完成,C层次供学有余力的同学完成。
【学习过程】
基础学习
[A] 在Rt△ABC中,c为斜边,试问,,的值相等吗?为什么?(先画一个Rt△ABC)
[B] 2. (1)正弦定理的内容是什么?写出来。

(2)正弦定理使用于任意三角形吗?R的几何意义是什么?
(3)你能进行证明吗?试试看!!
(课本45页用向量进行了证明,试着用其他方法证明)

学习探究
探究一
[A] 在△ABC中,(1)若A=45°,B=30°,a=2,求b,c与C;
(2若A=30°,C=105°,b=8,求a. c与B
个性笔记
[B]探究三
根据下列情况判断三角形解的个数
(1)a=7 b=14 A=30。.;(2) a=30 b=25 B=150。

(3 a=72 b=50 A=135。(4) a=30 b=40 A=26。
当堂检测
[A]°与30°,如果45°角所对的边长是4,则30°角所对的边长为( )

[A]△ABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B=( )
A. B. C. 或π D. π或
[B] △ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a= .
[A]4在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于________.
由探究一我们可归纳正弦定理可解决那类问题?
由探究二我们可归纳正弦定理可解决那类问题?
你是用什么方法判断三角形解的个数的?
总结反思
(本节课有哪些收获?请写下来,并与组内同学分享)