矩阵运算与Matlab命令.doc

实验二矩阵运算与Matlab命令
一、实验目的
1、熟悉matlab的向量、数组或矩阵的创建、访问和基本运算;
2、熟悉matlab的运算符及优先级;
3、熟悉matlab的字符串处理;
4、熟悉matlab的数据类型;
二、   数学概念
线性代数中的矩阵运算(以下讨论的矩阵均为实数域中的数的运算):

1、  加法运算:

2、乘法运算:
其中
3、数量乘法:
数k与矩阵的乘积就是把矩阵的每个元素都乘以k,满足如下规律:
4、转置运算:
将矩阵的行列互换,就得到矩阵的转置。满足如下规律:
5、矩阵逆运算
如果存在矩阵B满足AB=BA=E,B为A的逆矩阵。
6、矩阵秩的计算:
矩阵的行向量或列向量的秩都叫做矩阵的秩。
三、 Matlab的相关命令:
1、  矩阵的输入格式:
矩阵通常用中括号表示,行内元素之间用空格或逗号分开,行与行之间用分号隔开。
A=[1 2 3;3 4 5]
2、  加减运算之间可直接用A+B或A-B表示:
3、  转置运算:transpose(A)
4、  数乘矩阵:k*A
5、  矩阵A的逆运算:inv(A)或A-1
6、  矩阵相乘:A*B
7、  方阵A的行列式:det(A)
8、  矩阵A的秩:rank(A)
四、实验内容
知识要点与背景:知识要点和背景:日常矩阵及其运算
  A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2],  % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式
  B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20]   
    C=A*B          %矩阵乘法,求各订单所对应的原材料和劳动力。    
  whos           % 查看Matlab工作空间中变量及其规模    
: 向量的生成和运算
x=linspace(0,4*pi,100);   %将[0,4π]区间100等分,产生了一个100维向量
   y=sin(x);         %计算函数值,产生了一个与x同维的100维函数向量y
   y1=sin(x).^2;         %计算函数向量,注意元素群运算
    y2=exp(-x).*sin(x);  %以x为横坐标,y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上
    plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-')           
1. 向量的创建
 ◆直接输入向量。
x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1'
 ◆冒号创建向量。
     x1=:
 x2=:2:
 x3=:-:0  
  ◆生成线性等分向量。
    x=linspace(0,1,5)  
2. 向量的运算
  y=sin(x)   
  y1=sin(x).^2; 
  y2=exp(-x).*sin(x);    


(1)数值矩阵的创建
◆直接输入法创建简单矩阵。
   A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10