7.3鸡兔同笼.ppt

解二元一次方程组的基本思想是?
基本方法有和?解方程组:
复习引入
î
í
ì
=
+
=
-
;
3 ②
2
,
19 ①
4
3
y
x
y
x
⑴
(2)
ï
î
ï
í
ì
=
-
+
=
-
. ②
0
2
3
①
7
2
3
y
x
y
x
今有鸡兔同笼, 上有三十五头,
下有九十四足, 问鸡兔各几何?
问题1.
今有鸡兔同笼, 上有三十五头,
下有九十四足, 问鸡兔各几何?
解1:设有鸡x只,兔(35–x)只.
问题1.
由题意,得:2x+4(35-x)=94
头
35
94
足
总数
解2:设有鸡x只,有兔y只
把y=12代入③得:x=23
答:有鸡23只,有兔12只.
由①得:x=35-y ③
③代入②,得:
①
②
由题意,得:
解之:y=12
《孙子算经》中的算法:
金鸡独立,兔子站起后脚数=94÷2=47(只)
47-35=12(只)
35-12=23(只)
兔
鸡
§:鸡兔同笼
课件编制: 吉水三中周效世
教学目标:
。
。
,体验数学的实用性提高学习数学的兴趣。
教学重点:在方程组解实际问题中体会方程(组)是刻画世界的有效模型,培养数学应用能力。
教学难点:用方程(组)这样的数学模型刻画和解决实际问题(即数学建模的过程)
(寻找两个等量关系);
(注意带上适当单位);
(查等号两边单位一致);
(选择适当的消元方法);
(运算正误及解的合理性)
(问啥答啥).
想一想
列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?
、羊二,、羊五,、羊各直金几何?
题意:5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?
5x+2y=10,
2x+5y=8.
{
解:设每头牛值为x两,:
解得
x=
y=
{
,绳多五尺;
若将绳四折测之,绳多一尺.
绳长、井深各几何?
想一想:
如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.
(1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思?
(2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思?
如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
=
-
=
-
1
井深
绳长
4
1
5
井深
绳长
3
1
î
í
ì
=
+
=
+
绳长
1)
4(井深
绳长
5)
3(井深
解1:设绳长x尺,井深y尺
由题意,得
x
3
x
4
-y=5, ①
-y=1. ②
解2:设绳长x尺,井深y尺
由题意,得
3(y+5)=x,
4(y+1)=x.
古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到这一古诗:
隔壁听到人分银,不知人数不知银.
只知每人五两多六两,每人六两少五两,
问你多少人数多少银?
考考你
,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”,列出方程为____________.
自测题
,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿,若设蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,则列出方程组为。
,币值共有6元5角,设5角的有x枚,一元的有y枚,列出的方程组为。
,币值共有六元五角,设5角有x枚,1元有y枚,列出方程为_____________.
x+y=10
6x+8y=68
x+y=8
+y=
、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可
追上乙;若乙先跑2秒,
为x米/秒,乙速为y米/秒,则可列方程组为( ).
4y=6x
5y+10=5x,
(A)
{
4x=6y
5x=5y+10,
(B)
{
5x+10=5y,
4x=6y
(C)
{
4y=6x
5y=5x+10,
(D)
{
B
,每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个,,y个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,则可列方程组为( ).
(A)
x+y=54