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算法案例
案例1 辗转相除法与更相减损术
案例2 秦九韶算法
案例3 进位制
用两种方法求两个正数a=204和b=85的最大公约数。并写出其中一种的算法,作出程序框图及程序。
2 用秦九韶算法求f(x)=5x6+4x4-x3+2x2+8 ,当x=2时的值。
3 完成下列转化
1011(3)=_______ (10) 431 (10)=________ (8)
376 (7)=______(5)
练习
巩固应用
例1: 编写程序,将用户输入的正整数转换成相应的星期输出。如用户输入3,则输出Wednesday;用户输入0,则输出Sunday;如果用户输入的数大于6,则用这个数除以7所得的余数进行上述操作。
巩固应用
例2: 某班有50个人,设计一个算法,输入每个学生的数学成绩后,分别统计在区间[0,60),[60,80),[80,100]内的成绩个数,并求出平均分。用程序框图描述。(其中a(i)表示第i个学生的成绩)
巩固应用
例3 根据程序,求输出结果,其中a=111001,k=2,n=6
INPUT a,k,n
i=1
b=0
t=a MOD 10
WHILE i<=n
b=b+t*k^(i-1)
b=a MOD 10
i=i+1
WEND
PRINT b
巩固应用
例4: 设计一个算法,判断一个正的n(n>2)位数是不是回文数,用自然语言描述算法步骤。
注:回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数,如121,676,94249等
例5: 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:二十三。”你能设计一个程序解决这个问题吗?
例6 一对小兔饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔,所生小兔能全部存活,并也在第二个月成年,第三个月生小兔,以后每月生一对。假定现在笼子里有一对小兔,那么到年底有多少对?试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序。
巩固应用
例3 根据右图,求n 的值